約瑟夫知道，庫倫對于他所謂的獨立研究出了“畫法幾何”其實是是頗為懷疑的，也許倒是“畫法幾何”真正的開創者蒙日，因為自己是個神童，所以對于有其他神童在和自己當年相仿的年紀里創建出類似的技法反而懷疑更少一些。
約瑟夫前世的確學過畫法幾何，他相信經過了幾百年的發展，后世的畫法幾何肯定相比這個時候的畫法幾何有了更多的發展。不過他并不知道蒙日的原版畫法幾何到底發展到了什么程度。約瑟夫想了想，覺得投影變換的一些技巧多半是后世發展出來的，便在心中細細的回憶了一下，然后將這部分內容加了一些進來，細細地講了起來。
奧爾良公爵在一邊饒有興致的聽著，直到約瑟夫講完了其中的一部分，暫時停下來的時候嗎，他才向蒙日問道：“蒙日先生，約瑟夫的方法和您的方法比怎么樣？”
“大體上差不多。”蒙日道。他說完后看看大家，突然意識到自己的話也許有暗示約瑟夫并不是自己弄出了畫法幾何的意思，便趕忙又補上一句：“但是還是有些地方不太一樣，比如他在如何處理地圖的方法上采用的投影變換就非常有意思，是我此前沒有想到過的。這樣畫出來的地圖會更好用。波拿巴先生創造出的方法，在原理上雖然和我的基本一樣，但是在實用性上，甚至比我的更好。波拿巴先生，您在數學上真是一位天才！”
蒙日的畫法幾何，一直是保密內容，所以就連在旁邊的那幾位以前其實也沒有接觸多少，此時大家聽蒙日都這么說了，自然也就打消了懷疑。
“約瑟夫，真沒想到，你居然是一位數學天才。嗯，上次我好像聽說你還在讀中學？在……”查理公爵突然想不起他到底是在哪一所中學了。
“是路易大帝學校，公爵殿下。約瑟夫和我的侄兒阿芒是同學。”拉瓦錫帶著微笑在一旁補充道。
“對的，對的。上次我就是看到他和阿芒在一起。”查理公爵用贊賞的眼光望著約瑟夫道，“能不斷的有這樣的年輕人冒出來，這真是法蘭西的幸福。只是，做出了這樣的成果，卻不能得到應有的榮譽，甚至還生活在貧困中，這太不公平。我覺得，我們應該為此給約瑟夫一點補償。”
孔多塞點點頭道：“我想，約瑟夫的這篇論文至少是極具討論性，應該能獲得這次的優勝，并獲得六百法郎的獎金。”
因為奧爾良公爵提到了補償，所以即使是庫倫和蒙日也沒有反對。
“這太少了。”查理公爵卻不太滿意。
“公爵殿下，您不用擔心，這樣的人才不會被埋沒的。”孔多塞道，“等這篇論文發表了，以及光速實驗完成了，我覺得約瑟夫就可以在巴黎大學獲得一個教職，甚至在這里獲得一個位置了。嗯，約瑟夫，我聽說你馬上就該畢業了。怎么樣，有興趣不？我可以給你一封推薦信。”