拿破侖四面望望，然后向著講臺走去。同時在心里想：“在發表演講的時候，身邊沒帶著一隊全副武裝的衛隊，還真是有點心虛。”
不過心虛歸心虛，但是講還是要講的。于是拿破侖便開口道：“眾所周知，數學之所以能成為一門為人們所尊敬的科學，乃在于它能準確地描述我們的世界，我們甚至可以這樣說：數學是世界最基礎的規則，它是上帝創造世界的語言。也因此，數學和現實是密不可分的。數學的結論不能，也不應該脫離現實而存在。而這篇論文，就存在這樣的問題。
比如說，如果這篇論文是正確的，那就會存在內角和小于一百八十度的三角形。我想問一下，你們誰能畫一個這樣的三角形出來嗎？
同樣，還是依據這篇論文，我們看到同一直線的垂線和斜線不一定相交這樣的結論。那么誰能做出這樣的圖來？不可能的，就像內角和小于180度的三角形一樣，同一直線的垂線和斜線不相交的情況在現實中是不存在的。顯然，創作這篇論文的人，完全忽略了現實世界，忽略了數學得以存在的基礎。他把數學貶低成了一種毫無實際意義的邏輯游戲。這就是我判定這篇論文不合格的原因。”
說完這話，拿破侖便看了一眼傅里葉，然后道：“我的話說完了。”
巴黎高師系的數學家們便都一起鼓起掌來。拿破侖向他們微微地鞠躬，然后走下了講臺。
這時候依照規矩，應該上臺來講話的人就應該是傅里葉了。但這時候，卻是約瑟夫走上了講臺。
看到約瑟夫走上了講臺，拿破侖頓時渾身發抖，手腳發冷。
“諸位先生，事實上，傅里葉先生在做出那個判斷之前，曾經和我一起討論過這篇論文。他給這篇論文的評價，實際上也是我的評價。我認為，這是一篇具有顛覆性，開創性，極端重要性的，劃時代的論文。我預言，這一論文的意義不亞于歐幾里得的《幾何原本》。現在，我要就剛才拿破侖院士的那些質疑，做出回答。”
“首先，拿破侖院士剛才提到，數學不是毫無意義的邏輯游戲，它必須是有著現實的意義的。對于這一點，我非常贊同。但是，我也要提醒拿破侖院士一點，那就是，現實是怎么樣的，不是他可以主觀認定的。”說到這里，約瑟夫得意地瞟了拿破侖一眼，
“我們知道，如果聲音的頻率高一點，或者低一點，我們就完全聽不見。但這并不意味著聲音就不存在。蝙蝠就是靠著頻率更高的，我們聽不到的聲音來進行定位的。我們通過感光實驗也能發現，在紫光以外的區域和紅光以外的區域，我們看起來沒有光的地方，依舊可以讓碘化銀出現感光反應。所以，我們耳朵聽到的，不一定就是完整的現實，我們眼睛看到的，同樣也不一定是完整的現實。因此，不要認為自己可以定義現實。現實不一定是你所想的樣子。”
拿破侖很想要反駁一句：“那你倒是找一個內角和小于一百八十度的三角形出來呀！”但是，想了想，他還是沒吭聲。
“嗯，我們來看這篇論文，先看看論文的第一部分。”約瑟夫一邊說，一邊順手將第一部分利用幻燈機投影在掛在墻上的幕布上。
“拿破侖院士，請您說一說，這一部分有什么錯誤嗎？”約瑟夫問道。
這一部分主要就是歐幾里得幾何中的那五條公理以及前面四條公設，還有后面的一個假設：“過直線外的一點，有兩條或兩條以上于該直線平行的直線。”