看著許久都不曾學習過的學生拿起了筆,每一個老師都是欣慰的。
潘帥若有所思的開口:“或許,我們應該給那些同學一點關注~”
其他老師都是點頭稱是
很快就到了最后一到大題,陳凡早已經回到了講臺上,他平淡的話語開口:
“下面我寫最后一道大題的解題步驟,大家可以先把解題過程抄下去,馬上就快下課了,留做課后一點點的研究!”
然后陳凡整齊的楷書出現在黑板上
由a=1,b=1,
得知f(x)=lnx/x+1+1/x.
所以,f(x)-(Inx/x-1+k/x+k/x)=
1/1-x^2(2lnx+(k-1)(x^2-1)/x)
........
證得:k的取值范圍(-00,0]!
陳凡寫得很快,但也寫得很詳細。
這道題老師解得都很費勁,畢竟是最后一道壓軸的題
觀看的老師也當是陳凡照著上面發的答案在寫
但是很快他們就放棄了這種想法
因為陳凡抄完題之后又在下方寫上了一種解題方法
在之前那個方法上寫了一個解法一
在這個答案前寫上了
解法二
lnx/x+1+1/x>Inx/x-1,即Inx/x+1-lnx/x-1>k-1/x,
即k-1<2xlnx/1-x^2
·······
證得:k的取值范圍(-00,0]!
然后
解法三:
設g(x)=2xlnx/1-x^2,則g(x)=(2lnx+2)(1-x^2)+4x^2lnx/(1-x^2)^2,
即
.....
證得:k的取值范圍(-00,0]!
再然后
解法4
解法5
.....
解法8
....
最后感覺到快下課了,陳凡又拉出一塊黑板。
取出新的粉筆
不過是兩根
一手一個,左右開弓,雙管齊下。
在黑板上寫上了
解法9和解法10
底下的同學以及老師,抄答案都已經抄得麻木
根本不知道陳凡在寫什么
管他呢,抄就是了!
后面的潘帥苦笑道:“我終于知道為什么李老師會找陳凡了,要知道數學組的幾個老師,當初做這道題可是花了半個小時啊!”
在場也是有數學組老師的,也是開口:“可是陳凡居然用十種方法來調教這道題!看來我們還是小看陳凡了。”
眾老師都點頭稱是
不得不服
許多各種老師的水平,其實并不比尖子生高多少!
他們的優勢在于經驗多,做題的方法多。
眼界比學生寬許多
陳凡在他們眼里或許是恐怖的
因為他們只能傳授給學生大量的解題方法
這些方法如果不深究根源的話,聽在學生耳朵里,那必然是生澀難懂的。
但是恐怖在陳凡居然能夠把每一個步驟的思維告訴學生!
什么是思維啊?
其實你有時候你做一道題,你都不知道自己用了什么方法,運用了什么樣的數學思維!運用了什么樣的邏輯關系!
包括許多老師都是這樣的