震動的間隔,決定節拍。
震動的混合,便是音樂。
這里面,除去材質外,其它的全部都是簡單的等比數列問題了。
比如,鋼琴的一個八度總共12個鍵,Do到Si,7個白鍵,外加5個黑鍵。
其中,第一個鍵C,也就是Do,是大家約定俗成,聽起來舒服的音階起點,可測得其振動頻率為F0。
之后,根據人類的聽覺習慣,這個音階的最后一個音B,也就是Si,其振動頻率要為2F0,剛好翻倍。
開頭和結尾的振動頻率確定了,剩下要做的就是均分其余10個音的頻率了。
直覺上,這種時候貌似應該用等差數列,讓每個音的頻率相差1/12就好了。
但實際上,人耳分辨兩個音的高低,靠的是兩個音之間的頻率比例,而不是頻率差值。
一個正常人可以清楚的區分50Hz和55Hz,但卻很難區分5000Hz和5005Hz。
因此,這里要用等比數列均分。
根據初中數學,這個數列中,每個音直接的頻率比值應為2開12次方根。
也就是1.01530947。
以這個比值做等比數列,一個八度的音階就做出來了。
這也正是現代樂理中常用的十二音律。
由朱元璋的世孫之一,朱載堉首創。
有一說一,2開12次方根這件事,還是有點恐怖的。
為了算這個,不惜搞了一套81位的算盤。
至于算了多久就沒人知道了。
向數學大佬致敬。
順帶一提,更早一些的古代音律,其發明者畢達哥拉斯,同樣也是一位數學大佬。
此時,李崢再想起那五線譜,那節拍,那升降調。
字里行間,里里外外。
全是數學!
“妙啊!”李崢頭一次覺得音樂這么有趣,迫不及待抱起吉他,開始擰弦調音。
對于初學者來說,這個過程往往需要音叉或是定音器來確定基準音。
但普通的職業演奏者李崢,僅憑雙耳便足以辨識。
想著每擰緊一點琴弦,弦的振動頻率都會產生奇妙的變化,蕩漾出數學之美,李崢也是越調越來勁。
他來來回回,對比著每根弦“噔噔噔”的聲音,腦子里已飄滿了等比數列。
聽見這像模像樣的調弦聲,趴睡的林逾靜也小扭了一下,如同在教室里一樣,通過合理的縫隙窺視起來。
只見李崢神色潮紅,左擰右撥,嘴里還嘟囔著開根號什么的。
整個人都蕩漾出了琴魔的異樣。
林逾靜也是驚得不淺。
怎么彈個琴都能彈出做奧數的感覺?
她不禁又扭了幾個角度,順手撥了下頭發,露出左耳,仔細聆聽。
若是別人,怕也聽不出什么端倪。
但林逾靜,剛一聽就哆嗦了起來。
噔——
第一根弦,高音mi。
噔——
第二根,中音si。
噔——
中音的so。
……
第六根,低音mi。
對的,全對了。
竟然調對了!
驚愕之間,李崢一個掃弦,突然抬頭,魔性翻眼,僅憑直覺,便極其精準地瞪向了林逾靜發絲間,那只正在偷窺的左眼。
內功已成。
來戰吧!
這一次,李崢不留余地,直直開口:“譜子找到了么?”
林逾靜頓時心跳加速,嚇得縮身佯睡。
這可不好了。
李崢皺眉道:“到底是幾個意思嘛,不是你問我會不會吉他,想切磋切磋的么?”
“我……我……”林逾靜掙扎片刻后,突然攥拳起身,直奔向門外,“渴了,去拿水壺。”
李崢也沒想到,一個原本趴睡的人,可以“嗖”地一下就這么沒了。
不過此時他剛剛通悟了數學與音樂之妙,心情大好,倒也沒生氣,大不了跟**華琴簫合奏,想想也不賴。
教室外,林逾靜并沒有去取什么水壺,而是跑到了一排平房教室最里側的大樹前,扶腰粗喘。
其實,她并不是不想給學校爭光,也不是戲耍李崢。