‘求出來了!’
‘n小于36!’
‘又因n是偶數,所以n小于等于34!’
蘭杰初步得到34這個答案,戰斗并未結束,仍需驗證34的合理性。
設凸34邊形內角中只有兩個值x和x-20°,它們相間出現,各為一半,則17(2x-20°)=32×180°,求得x又因x-20°大于0,可知存在滿足條件的凸34邊形。
‘沒錯,n的最大值是34,這個多邊形最多是凸34邊形!’
‘28分,到手!’
‘但28分遠遠不夠,我還要再破一題!’
蘭杰開始搞第五題,破之!
再搞第六題!
第六題:試證明,對于任意整數x是一個整數。
‘沒想到復賽大軸子題這么難,卻也這么簡單。’
蘭杰呵呵一笑,他暗道,穩了。
取任何一個整數代入這一串x,肯定可以得到一個整數。
這已經被超算驗證過了,其原理是成立的。
提出原理的人是費馬,這人活著的時候提出了許多猜想,卻極少證明自己提出的猜想。
經過后來的數學家們證明,費馬提出的諸多猜想基本上都是成立的,從而演變為諸多數學定理。
‘大軸子題,需要使用費馬小定理。’
‘學過并掌握了費馬小定理,這題就是送分題。’
‘沒學過?那就是送命。’
‘還好我阿杰早就學過了費馬的所有定理。’
‘所以出題老師是以大軸子題向費馬致敬嗎?’
‘呵呵,費馬,拿分來!’
蘭杰手速飛快的寫出證明過程。
由費馬小定理得x^3≡x(mod3),x^5≡x(mod5),x^3≡x(mod5),則有:
3x^5+5x^3+7x≡5x+7x≡0(mod3)……
……
即3x^5+5x^3+7x是15的倍數。
故而可知必然是一個整數。
證畢!
蘭杰做完全部六道題,回過頭檢查一遍,細品,慢品,反復的品。
有三道題是送分題,這21分是打底的。
費馬小定理這題比較極端,要么拿7分,要么0分。
剩下的兩道題、14分是關鍵,蘭杰不停的檢查這兩題,還真給他檢查出問題了!
第五題是高斯函數題,蘭杰采用“兩邊夾”的技巧求出答案。
但是他在求解過程中,寫錯了一個步驟。
這就很奇怪了,既然蘭杰寫錯了步驟,為何能求得他認為正確的答案?
難道答案是錯誤的?
‘是的,我大意了!’
‘不是大于,而是大于等于!’
‘答案錯了!’
蘭杰驚嚇出一身冷汗。
好在他做題目做的快,擁有足夠多的檢查時間和修改時間。
蘭杰修訂m+1>m+b為m+1≥m+b。
‘這個大于號,差點害死我!’
蘭杰在試卷上劃去錯誤的求證過程,在空白處寫出新的內容。
‘這次應該是穩了吧?’
修改完畢之后,蘭杰再次檢查試卷。
叮叮叮!
交卷。