陳明說以群論的方式來研究哥德巴赫猜想,還真是讓趙奕非常感興趣。
群論,是一種數學方法。
從名字就能知道是對于群體的研究,它的重要地位主要體現在抽象代數中,在抽象代數中,許多代數結構,包括環、域和模等可以看作是在群的基礎上添加新的運算和公理而形成的。
在抽象代數的其他分支領域,群論也起到了非常重要的影響。
另外,在物理和化學方面的研究中,因為許多不同的物理結構,如晶體結構和氫原子結構,可以用群論方法來進行建模,于是群論和相關的群表示論,在物理學和化學的研究中有大量的應用。
但是用群論研究去做數論研究,而且還具體到素數,聽起來就非常的新穎了。
素數本身就可以看作是一個群。
如果能用群論來研究出素數的概念、性質,幾乎等于說是破解了素數的奧秘。
那是不可能的。
所以陳明沒有能繼續研究下去也是可以理解的,但最重要的是方法、角度,他是以什么樣的方法,去把群論和素數研究聯系在一起的?
趙奕仔細看了陳明的研究內容。
陳明也不吝嗇給趙奕講解自己的進展,他是從黎曼猜想中得到的靈感。
黎曼猜想擁有一定量的素數解,這些素數肯定是不連續的,就可以把他們算作是一個群體。
這等于是把素數分割開來。
陳明希望能夠把所有的素數都歸在一個個的小群中,比如設計出十個函數,函數的解包含所有的素數,也就等于把素數歸在十個集合,分別去進行研究。
當然了。
陳明不可能去考慮,建立十個函數,那樣聽起來是很簡單,但實際上是不可能做到的。
他的研究要更加復雜一些,給素數劃分的方法也非常的出奇,比如,他找出了三組有特定的素數,并以此和哥德巴赫猜想相聯系,能夠證明出三組特定素數中,兩兩結合可以涵蓋所有十位數以下的偶數。
這個研究結果并沒有什么意義,因為十位數以下的偶數,都可以用計算機找出他們所對應能分解出來的素數組合,計算機還能找出好多組,而不僅僅是一組。
但毫無疑問的是,陳明的研究思路是非常新奇的。
趙奕都不由得感到驚奇,他完全沒有過這種思路。
真是……很出奇啊!
不過陳明的思路和他之前思考的一種證明方法是同一條路,也就是證明素數(包括本身)之間的結合能涵蓋所有偶數。
只要能證明素數之間的結合能涵蓋所有偶數,自然就廣義上證明了哥德巴赫猜想。
如果拿100以內的數字去舉例,就非常好理解了。
【看書領紅包】關注公..眾號【書友大本營】,看書抽最高888現金紅包!
比如,偶數22。
11+11=22;3+19=22;5+17=22。
三組素數相加在一起都是22,而類似的偶數實在太多太多,在可計算的領域里,絕大部分偶數都可以分解出不止一組素數的結合。
所以說,廣義的角度上來講,哥德巴赫猜想的內容,也許只是對于‘素數兩兩結合覆蓋偶數’的一種性質表現。
只要能證明廣義上的全體覆蓋,哥德巴赫猜想自然是不攻而破。
趙奕仔細思考著,很干脆的使用了《相關率》,想知道手中的研究內容與哥德巴赫猜想之間的關系。
【使用失敗!】
“失敗?”
趙奕還是第一次以類似的方法來得到哥德巴赫猜想的證明條件,他有失敗的心理準備,但他預想的失敗是精力不足,而不是能力不能使用,“為什么呢?”