這些歷史掌故鄭玄所知可比諸葛亮多多了，而且鄭玄原本是諸葛亮出世前，當世歷數學問第一名家，說起來自然頭頭是道。
鄭玄如數家珍地說了漢武帝的時候派司馬遷修秦朝沿用的顓頊歷時，調整了多少歲差（不光是司馬遷一個人修的，他只是太史令，所以抓總主持，當世主要的天文學家是落下閎、射姓、鄧平。落下閎也是歷史上第一個造出渾象的人，東漢張衡只是改良渾象）
然后西漢末年成帝時劉歆掌天祿閣、修司馬遷的《太初歷》為《三統歷》，又如何調整了歲差、減少誤差。
劉歆在西漢末以知天命著稱，也當過太史令，人設跟司馬遷差不多，《戰國策》和《山海經》是他和父親劉向合編的，《三統歷》是他所編。也是這個劉歆發現了“劉秀當為天子”的讖緯然后改名劉秀想應天命，結果被王莽殺了。
而《三統歷》又用了七八十年后，到東漢章帝時候，大約公元85年，當時的太史官編訢、李梵等人又發現三統歷累積誤差也挺大了，再次修歷，改《三統歷》為《四分歷》。鄭玄對其中歷史細節也是介紹得頭頭是道，讓諸葛亮開拓了不少歷史眼界。
或許有人會奇怪：鄭玄為什么會對這些這么熟悉呢？這就不得不說到，鄭玄此人其實還有一個重大的數學和歷法學歷史貢獻，那就是《四分歷》從公元85年校準后，運行了七八十年后，到了桓靈的時候其實又不準了，恒星天球累計誤差超過一天，所以當時是鄭玄又臨時算過、調整了這個誤差值，把《四分歷》延時校準了一下。
鄭玄之所以能得后來的學界大名，成為當世“文科蔡邕第一，理科鄭玄第一”的學界泰斗，就跟他調過四分歷誤差有很大關系，那都是幾十年近百年才出一次的官方數學重大成果。
但是，諸葛亮跟鄭玄交流之后，他的認知就更加高屋建瓴了，因為諸葛亮是跟著李素學過現代物理知識的，而且知道李素讓他解放思想、大膽懷疑、大膽相信宇宙中萬物都有環繞運動，太陽也未必是宇宙中心。
諸葛亮從鄭玄提到的四百多年來，從秦國修顓頊歷，到后面司馬遷《太初》、劉歆《三統》、李梵《四分》、鄭玄《修四分》，敏銳意識到“每隔七八十年就會自然累計到超過一天的誤差量，導致歷必須重新調整”。
諸葛亮代入到李素交給他的算法里面自己琢磨，最后居然算出了“太陽本身肯定在繞一個更加宏大的虛空中心旋轉，而且這個旋轉的弧度非常巨大，幾乎讓他難以表述。但這個弧度帶來的歲差卻能算出，大約是每運行71年就導致渾象滯后誤差一天”。
諸葛亮當然不知道，那個只存在在他公式里的虛擬的“太陽環繞轉動的虛空點”，其實就是銀河系中心了，他還沒這個認知能力，但是他至少已經從數學層面上把這個漏洞堵上了。
如此一來，華夏古代修歷，也就不用再跟司馬遷、劉歆、李梵、鄭玄那樣“每隔七八十年再混一次工資”了。
諸葛亮直接把這些簡單重復腦力勞動者的工作給消滅了，他再次修過的《四分歷》之后，從此只需要每用71年渾象天圖往后延一天，就不用再專門立法了。
后來，諸葛亮總結過的這套《四分歷》，被定名為《諸葛四分歷》，一直用到華夏文明封建制度終結的時候，都沒有再修。
而鄭玄當諸葛亮把從司馬遷到他本人的工作貢獻都用簡潔公式總結了一下之后，那表情簡直是相當精彩，如喪考妣。
“從司馬遷到劉歆，到李梵，再到老夫，三百五十年智算之士這些古人，哪個不是知天命之人。可他們每一代人的努力，不過讓天道算準七十余年。