不過,這一抄不要緊。
當他抄完了題目,再看了一遍之后,整個人都愣在了那里。
【設正整數a,b滿足證明k是某個正整數的平方。】
好家伙。
這題……
有點眼熟啊?
見郝云半天沒有動作,李學松以為他不會,便笑著開了句玩笑:“你要是能寫出來,我的課你以后不用上,學分全給你。”
郝云咽了口唾沫,不敢相信問道。
“……真的?”
“呵,我用得著騙你?”
那我可真寫了啊……
確認這家伙不像是在說反話,郝云遲疑了片刻,最終還是將粉筆貼在了黑板上,開始動了筆。
【設k不是某個正整數的平方,則有a≠b。】
【考慮不定方程a2-kab+(b2-k)=0,如果a=b,則可推出k=1,故與假設矛盾。】
【因此不妨設a〉b〉0,取一組解(a0,b0),使a0+b0最小……】
之前雖然把這道題抄在了草稿本上,但郝云一直沒抽時間仔細讀過,否則也不會擱這兒驚訝了。
而之所以會驚訝,理由也很簡單。
因為這特么不但是一道原題,而且就是前一世那個地球上的,1988年IMO國際數學競賽的第六大題!
至于他為什么會知道……
倒不是因為他參加過那屆大賽,而是因為就在昨天,他才在那本寫滿筆記的高數課本上看到過,并且最后還自己做了一遍。
他甚至記得,這道題是被抄在了韋達定理那一頁末尾的空白處。
而根據那位陸教授略帶調侃的批注,當年這道看似簡單的數論題,主試委員會竟然無一人作出,最后向大賽東道主澳洲的4名數論專家求助,也是一籌莫展了好一陣子。
由于專家們在規定時間內都搞不定這道題,這道題也因此而成為了傳說。
總共數百名參賽者,最后僅有十幾名選手寫出了答案,其中一名甚至還因為漂亮的答案得到了大賽主試委員會頒發的特別獎。
而此刻,他正在黑板上板書的解法,正是當年被頒發了特等獎的“標答”。
非常有意思的是,根據陸教授的筆述,這十幾位寫出答案的參賽選手,最后都成了數學界赫赫有名的人物。而在點評這段鮮為人知的過往時,那個教授也是頗為感慨的寫道——
【通常情況下,數學是直覺的產物,但也不排除一些反直覺的命題。就像我們的常識總告訴我們,反證法是不可靠的一樣,我們的常識偶爾也會反常識地欺騙我們自己。】
【只是讓我有些驚訝,連最不應該輸給這道題的陶哲軒,都不幸栽在了它的手上。】
雖然對數學沒有特別的興趣,郝云也完全沒聽說過那位教授提到的那些名字,但他仍然從那段篇幅有限的批注中,得到了一個可靠的結論。
這本筆記大概是前世某個名人——甚至是偉人的遺物?
這么一想,忽然有種圣遺物的感覺了。
唯一可惜的就是,當他看完那本筆記之后,系統連一丁點灰都沒給他剩下,直接將那玩意兒地存在從這個世界上抹去了。
就在郝云一邊胡思亂想著,一邊照著印象中的解題思路將答案寫在黑板上的時候,站在旁邊的李學松教授人都看傻了。
如果是亂寫的也就罷了,頂多等這家伙寫完了之后,自己在旁邊嘲笑……哦不,批評教育兩句。
可偏偏這家伙寫的,他竟然一點毛病都挑不出來!
甚至還覺得……
好像有那么點道理?!
尤其是當郝云寫到第4行的時候,他整個人的臉色都變了。
臥槽!?
這題原來可以這么解?
震驚的不止他一個人,還有臺下站著的何平。
目不轉睛地盯著黑板,他兩只眼睛都看直了,嘴里忍不住地小聲念叨著。
“反證?居然是反證法?!不可能啊,我之前也試過反證——”
“原來如此……我懂了……原來如此……”
坐在他旁邊的周軒和王子燚兩個人面面相覷,交換了一個懵逼的視線。
坐在后面一排的鄭學謙咽了口唾沫,緊張的筆都快捏碎了。
倒不是為郝云加油,只是沒想到睡自己斜對角的這家伙居然這么牛逼!
大意了啊……
朱克寧和梁子淵兩個人倒是沒什么特別的反應,一個根本不感興趣,一個看了也看不懂,只覺得好像有點牛逼。
整個1801和1802班鴉雀無聲。