至于這個結論嘛……
華老先生早在60年前,就已真正證明了出來。
所以說,有時候真不能聽民科瞎咋呼。
就拿陳舟自己來說,他要是在乎民科們的聲音。
那,塞滿郵箱的那些民科們發來的郵件,就真的夠他頭大的了。
“如果偶數的哥德巴赫猜想正確,那么奇數的猜想也正確……”
陳舟在第三種研究途徑“小變量的三素數定理”后面,開始邊思考,邊寫下這條途徑的研究思路。
【已知奇數N,可以表示成三個素數之和,假如又能證明這三個素數中,有一個非常小……】
在這條途徑上,一直研究下去的人,也是華國著名的數學家潘老先生。
如果說第一個素數,可以總取3,那么也就證明了哥猜。
潘老先生就是沿著這個思想,從25歲時,開始研究有一個小素變數的三素數定理。
這個小素變數,不超過N的θ次方。
而研究目標,就是要證明θ可以取0。
也就是這個小素變數有界,從而推出偶數的哥德巴赫猜想。
潘老先生首先證明了θ可以取1/4。
可惜的是,后來在這方面的工作,一直沒有進展。
直到上世紀90年代,展韜教授把潘老先生的定理,推到了7/200。
這個數,雖然算是比較小的了。
但它仍然大于0。
從上面三種途徑的研究歷程來看,華國數學家在這方面的貢獻,可以說是功勛卓著。
只是,沒有人能最終解決這個困擾數學家近三百年的難題罷了。
而且,因為這些數學家的研究,也才使得哥德巴赫猜想,在華國數學界,甚至是華國,有著非比尋常的意義。
陳舟在草稿紙上,邊梳理研究思路,邊寫下自己的思考。
對于他的分布結構法,陳舟已經有了非同一般的想法。
這個糅合了許多數學思想的方法,也被陳舟寄予了更多的期待。
“小變量的三素數定理”這條途徑,梳理完后,陳舟看了一眼草稿紙上的留白。
幸好先前的那條橫線,他畫的比較靠下。
這些被整理壓縮的精華,才得以立足于這塊白紙之上。
伸了個懶腰,陳舟看了眼時間,才晚上10點多而已。
既然時間還早,那就繼續!
這樣想著的陳舟,就開始了“幾乎哥德巴赫問題”這一途徑的梳理。
關于“幾乎哥德巴赫問題”,是林尼克在1953年的一篇,長達70頁的論文中,率先進行研究的。
林尼克證明了,存在一個固定的非負整數k,使得任何大偶數,都能寫成兩個素數與k個2的方冪之和。
有人說,這個定理,看起來像是丑化了哥德巴赫猜想。
但實際上,它是有著非常深刻意義的。
能夠注意到的是,能寫成k個2的方冪之和的整數,構成一個非常稀疏的集合。
也就是說,對任意取定的x,x前面的這種整數的個數,不會超過logx的k次方。
因此,林尼克定理指出,雖然我們還不能證明哥德巴赫猜想,但是我們能在整數集合中,找到一個非常稀疏的子集。
每次從這個稀疏的子集里面,拿一個元素貼到這兩個素數的表達式中去,這個表達式就成立。
這里的k,是用來衡量幾乎哥德巴赫問題,向哥德巴赫猜想的逼近程度的。
k的數值越小,就表示越逼近哥德巴赫猜想。
那么,顯而易見的就是,k如果等于0。
幾乎哥德巴赫問題中2的方冪,就不再出現。
從而,林尼克定理,也就變成了哥德巴赫猜想。