那極小模型綱領,可以說是冷門中的冷門了。
這也是極小模型綱領在數學領域里的真實寫照。
以陳舟自身為例。
極小模型綱領的研究,他除了能和徐晨陽這位雙有理幾何領域的研究者探討一下以外。
大概只有那位什么都懂一點的陶哲軒,能夠稍微聊聊了。
其他人,包括陳舟的導師,代數幾何大師阿廷教授,對于這個玩意的研究,都很少。
究其原因,也在于極小模型綱領本身的復雜。
從極小模型綱領的概念,被提出以來。
極小模型綱領第一問題和極小模型綱領第二問題,就一直橫亙在數學家的面前。
兩個問題,就是兩座大山。
至今沒有數學家能夠翻越過去。
而這兩個問題的解決,實際上還不代表極小模型綱領的解決。
我們都知道,極小模型綱領是對一個給定的代數簇,對其進行推廣的blowdown操作或flip操作。
然后,在有限次操作后,能夠得到一個幾何上的極小模型。
這也就是極小模型綱領了。
數學家們對于一維、二維、三維的較小模型綱領的研究,已經取得了十分不錯的結果。
但是對于高維代數簇的極小模型綱領的研究,卻是沒有多大實質性進展的。
而就目前的研究來看,如果想要對高維代數簇的極小模型綱領展開研究。
那么,極小模型綱領的兩大問題,就是敲門磚,是必須要先解決的。
這也是為什么說,這兩大問題的解決,并不代表極小模型綱領的解決。
當然咯,雖然極小模型綱領比較冷門,難度系數還不低。
但其本身的學術價值,也是和難度成正比的。
這點從以前的那兩位菲爾茲獎得主,就能看出來。
陳舟目前的研究進展,也處在極小模型綱領第一問題的解決上。
但是,就像陳舟先前的感覺一般。
他在這個問題的研究上,太過順利了。
即使他的研究內容,經過了自己再三的驗證。
以及錯題集的校正。
可還是沒有找出錯誤。
一般來說,錯題集上沒有記錄的內容,就代表陳舟的研究是正確的。
陳舟以前也是放寬心,大膽且充滿斗志的研究下去的。
可這次不同,陳舟也說不出為什么,就是感覺太順了,順的他都覺得不正常。
也正是這種奇怪的感覺,才促使陳舟做出來找徐晨陽的決定。
而現在,陳舟只想說,這次來對了!
他的思路,沒有問題。
錯題集的驗證神技,也沒有問題。
有問題的是,他確實“太順了”!
簡單來說就是,陳舟并沒有找到解決極小模型綱領第一問題的思路呢。
那個稍縱即逝的靈感,并沒有竄進他的大腦。
他所做的研究,只是在他的思考里,所進行的他認為是正確的研究。
也就是說,他按照既定思路,穩步推進的研究,本身并沒有任何問題。
有問題的是,他這個思路,不是解決極小模型綱領第一問題的!
這也是他自己驗證,再加上錯題集驗證,都沒有找到問題的原因。
此刻的陳舟,也終于明白了。