正當陸舟眼前一亮,準備拿起筆開始解題時,講臺上的史蒂芬教授驀然開口了。
“有沒有同學想要上來解題的?”史蒂芬笑道。
張磊倒是蠢蠢欲動,可是他還沒解題思路啊!
他轉頭望向身旁的鄭天宇,或許是感應到張磊的目光,鄭天宇抬頭對視一眼。
見鄭天宇微微搖頭,張磊心涼了大半截。
光華大學的暑期項目共有兩個,主力便是他們數學組,而來mit暑校的八人中,陸舟實力最強,其次是鄭天宇,再其次是他。
這要是八個人里都沒有一個會做,豈不是把學校的臉面都丟掉了?
光華能跟mit搭上線,完全是因為校長的面子。
不能讓mit的人小看我們光華大學的學生啊!
而唯一的期望……
張磊咬咬牙,內心忐忑往陸舟的方向看去,見陸舟舉起手,忍不住呼出一口氣。
這下穩了!
臺上的史蒂芬教授見狀也是不經意間笑了笑。
拿起粉筆的陸舟幾乎沒有停留,直接在旁邊的空白處開始書寫。
【設f=(y1,y2···,yn)^t.對i=1,2···,n,我們有:
y1/(2i)2-12+y2/(2i)2-32+···+y1/(2i)2-(2n-1)2=1(1)
設q(t)=(t-12)(t-32)···(t-(2n-1)2),
與p(t)=y1(t-32)(t-52)···(t-(2n-1)2)
+y2(t-12)(t-52)···(t-(2n-1)2)
+···
+yn(t-12)(t-32)···(t-(2n-1)2)
(p(t)里含yk的項不含(t-(2k-1)2)。)
把(1)中的方程左右兩邊都通分,可以得到:
p(22)=q(22),p(42)=q(42),···,p((2n)2)=q((2n)2).】(圖在章說)
看到這里,史蒂芬教授不由得點點頭,基本上這道代數題就快要解開了。
數學考滿分的同學應該都知道,數學題其實挺容易的,只要找準解題思路,后面基本上沒有問題。
張磊看著陸舟寫的內容,瞬間拍了拍自己的后腦勺。
他懊惱道:“靠,我怎么沒想到!”
不管其他人心中作何想法,陸舟的粉筆依舊沒有停止下來。
【因此
s(t)=(t-22)(t-42)···(t-(2n)2).
從而
p(t)=q(t)-s(t)=···略···
得到p(t)的表達式后,通過比較t^n-1項的系數即可得到:e^t·f=n(2n+1).】
陸舟將粉筆放下,轉身過對史蒂芬教授認真道:
“教授,這道題的答案是n(2n+1)。”
ps:所有的公式全部手打的,太累人了……
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