璇璣嘆口氣,果然初賽的時候計算量比較大,復賽的試卷就開始注重推理能力了。
好在這道題并不難,在接觸王明這一個月中,幾何方面的知識,璇璣學的還是比較多的,畢竟她在推理論證和理解方面還是有一些弱。
她延長PM到點F,使得MF=ME,再連接BF,BD,CE……整體論證不過七八分鐘,也就是在思考如何化輔助線的時候浪費了一點時間。
第一道證明題倒是非常順利,所以當她做到第二題的時候,也沒有覺得如何困難。
不過第二題在寫答案的時候要稍微有一點麻煩,計算量很大,而且過程相當復雜,只要稍微有一個步驟出現問題,基本上就等于重做,為了避免錯誤,璇璣在這道題上多花了幾分鐘。
第三題又是一道證明題,題里面不僅含了計算,還有邏輯推理,要證明在滿足兩個等式的條件下,證明在一定范圍內存在這兩個整數。
這道題要逐層推導不同條件下所得出來的公式,再根據公式設定推導出每個條件下這些公式是否成立。
關于推論題,璇璣沒有十足的把握,所以她在腦中論證了三遍才下筆。
看來復賽想得分,也并不是十分容易。
在做最后一道題的時候,璇璣遇到了一些麻煩,作為復式的壓軸題,怎么可能沒有一定的難度呢?
設V是空間中2019個點構成的集合,其中任意四點不共面。某些點之間連有線段,記E為這些線段構成的集合。是求最小的正整數n,滿足條件:若E至少有n個元素,則E一定含有908個二原子集,其中每個二元子集中的兩條線段有公共端點,且任意兩個二元子集交為空集。
解這道題必須有一定的空間想象力,否則你無法在腦海中形成這個解題的畫面。
璇璣在看到這道題之后,發呆了10分鐘,在腦中構思這個圖像感。
其實整個會場上不只有她一個人發呆,第一道題還是比較好論證的,所以大部分人卡在了第二道題和第三道題上,不少人都面露沮喪,感覺有些絕望。
加試賽的題目居然如此變態,很多人已經放棄了。
璇璣已經是這些人中答題的最快的了,監考老師對璇璣頗多在意,畢竟作弊事件鬧得沸沸揚揚,想不關注都難。
而璇璣的滿分試卷也是在內部各個老師手中流傳過的,這樣的孩子在老師們看來,必定前途不可限量,就是不知道還會不會受到某些同學的影響。
監考老師不動聲色的來到了她的身后,這一看居然嚇了一跳,沒想到霍同學居然已經答到了第四題。
這道題的難度監考老師也是清楚的,畢竟這張試卷讓他親自答,也未必有霍璇璣這么快的速度。
第四道題是一道空間想象題,里面有很多知識不是一般人能想到的,所以它的難度級別非常高。
此時的璇璣還在腦中構建模型,完全不受外物打擾。
其實在場的監考老師都十分奇怪,光靠想怎么可能計算?那霍同學是用什么方式在做題?
所有人都不理解,為什么璇璣不需要用筆演算和寫下自己的思路。
只有她自己知道,她有的是過目不忘的金手指,但沒有數學無敵的金手指。