“所以,若是我想求這里任意一點x跟y的關系,那么,接下來我們應該怎么做?”
李縱的話,把張公綽又重新拉回了現實。可一時間,他似乎也想不出什么好的方法。
至于恒巽,則更是不用抱有任何期待了,然后接下來,李縱也不讓兩人想了,直接在該點下面。
作一條垂線下來,再把圓點跟這點用一條線連接起來,如此,圓點,垂線跟橫坐標的交點,再加上(x,y)這個點,就成了一個直角三角形。
李縱便道:“勾股定理,這條邊的平方,再加這條邊的平方,是不是就等于斜邊的平方?這條邊是什么,x,這邊條于是什么,y,斜邊是多少,這個圓的半徑,1。”
“那是不是就可以列式,x2+y2=12。”
“這里上面的這個小的2,是平方的意思,也就是自乘,自己乘自己,所以寫個小小的2上去。”
“這條式子寫出來了,那我們接下來驗算一下,假設,最右邊的這個點。橫軸,1,縱軸,0,12+02是不是就是=12。”
“負數其實也是一樣的道理。”
“所以說,我們可以說這條式子,就是這個圓的坐標方程式。”
“怎么樣?看明白了?”
……
其實只要作了輔助線,就很容易明白,而他教學的特點,不就是把復雜的數學問題簡單化。
這下就是恒巽看了,都多多少少有點明白了,“非人哉!”
這還是人嗎!
這老頭怎么罵人呢。
張公綽在定了定神以后,也是徹底明白過來,道理確是如此,“小友奇思,吾等服了。”
“那么好,既然把圓心放在這里明白了,那么若是我把圓往這邊平移一下呢?”
“這里圓心的坐標,變成了(1,0)。”
“那么這條式子又要如何列?”
之后,李縱又是一個問題拋出,恒巽一看,再次歇菜,張公綽也不太熟練,不過只要給他足夠的時間,還是可以寫出來的。
“難不成是x-1之后的平方?”他試探著道。
“沒錯,正是這樣!”李縱。
“而且不管這個圓移到那里去,都可以寫出類似的坐標方程。”
“像這樣,還有這樣!”
“那么,你們或許就要問了,當我們得知了這條方程后,有什么用,這跟圓周率好像也扯不上什么關系。”
“現如今的確是扯不上關系,但是后面,這條式子我們會用到,而它,也將是求出圓周率的關鍵。”
“好了!現在回過頭來,我們再復習一下這些東西。”
“這叫坐標軸,這是x軸,這是y軸,x軸與y軸是垂直的。”
“坐標軸上有很多很小很小的刻度,x軸跟y軸上每個單位的刻度大小、長度都一樣。”
“這個小寫的2,是自乘,是平方的意思。這是為了讓式子看起來不那么臃腫,而采用的一種簡寫的方式。”
“如果自乘3次,那就是上面一個小寫的3。”
……
此時,李縱所創立的阿拉伯數字符號的妙處已經體現出來了。
如果是用文言文來說,就這么簡單的一條式子,恐怕都要說半天。
而且關鍵是,還不好一目了然,但是用了阿拉伯數字跟字母就完全不同了。