已知x∈[-π/3,2π/3],
(1)求函數y=cosx的值域;
(2)求函數y=-3sin2x-4cosx+4的值域。
這是一道大題,分數足足有十五分!
一般高中的數學,其實有一百分是基礎題,也就是說只要你用心學了,而且經常認真練習,這一百分吃完沒什么難度!
至于剩下的五十分就比較難,因為這五十分又或者三十分,一般都是最后的大題!
高一高二還好,但高三的大題,基本上不是給一般學生準備的。
說白了,能在考場上作對數學最后一道大題的,大都是為了重本苗子,甚至于目標是北大清華。
當然,這份試卷畢竟只是高一,所涉獵的數學知識也比較基礎。
曹老魔轉了一大圈,看了好幾個同學的卷子,同時也看出了不少錯誤,一時間有些痛心疾首,要不是考場,他指不定都要破口大罵。
豬腦子是不是,上課的時候帶腦子了嗎?
尤其是他焦了的學生,最關鍵的是這里面還有兩個他自認為數學不錯的。
走到了徐乾這邊,看到那滿卷子整齊的答案!
嗯,還是徐乾聰明啊!
有些填空題,如果不動筆,他也無法一眼看出正確答案,但在徐乾背后站著,默默心算之后確認,徐乾的答案是對的。
而過來的時候,徐乾竟然已經開始做后面的大題了。
“這么快?”
“都不用草稿紙嗎?”
徐乾已經動手了,而且是直接在卷子上面書寫。
旁邊發的草稿紙還是空白的。
“解:(1)∵y=cosx在[-π/3,0]上為增函數,在[0,2π/3]上為減函數,
∴當x=0時,y取最大值1;取最小值-?.
∴y=cosx的值域為[-?,1]。
(2)原函數化為:y=3cos2x-4cosx+1,
即y=3(cosx-?)2-?,由(1)知,cosx∈[-?,1],故y的值域為[-?,15/4]。”
“這家伙,腦子是不是和普通人不一樣啊!”
曹老魔看得心驚,暗暗贊嘆徐乾的厲害,但更多的是高興。
這學期來不及了,下學期要是徐乾能保持,他應該會給徐乾找點事兒做。
比如推薦參加一些賽事之類的。
這種人才,要是不冒尖,豈不是有點太浪費了。
郭蘭蘭還想著抄個答案,可她萬萬沒想到,這個監考老師竟然一直停在她身邊,這讓她只能低著頭。
只是……
她數學本身就不好,就算是前面的選擇題,不少也干瞪眼,只能動用選擇法則,三長一短選最短!
前面的選擇題還能蒙,但后面的解答題完全是兩眼一抹黑,說白了,想要填滿都不知道寫什么。
終于,老師走了,她探頭望了一眼。
那個鄰座的家伙卷子上面竟然又寫滿了。
難道這個徐乾是個學霸?
但是怎么以前沒聽過呢?
“完了!”
徐乾打了個哈欠,昨晚沒怎么睡好,畢竟大半夜還跑出去上網了,不過也沒有通宵,而是晚上一點多就回來了。
如果沒有這種系統,他這一世就算不賺錢,也一定會保護好自己的身體,爭取擁有一個強健得體魄!
但是……
他在體育課上,不用鍛煉,不用跑步,就能夠增長體質,這身體,他完全可以可勁兒造。
做完數學卷子,堪堪過了一個小時。
而且很顯然,徐乾做數學卷子,比語文歷史之類的卷子快多了。
畢竟數學卷子要寫的東西相較于語文歷史之類的卷子少一些,尤其是語文,動不動八百作文,而且還是手寫,要是鍵盤敲字,也得十分鐘!
正好和曹老魔來了一個對視,徐乾無奈,開始在草稿紙上胡寫亂畫。
【你在數學考場上不做題反亂畫,融會貫通高二數學知識點!】
【你在數學考場上不做題趴著睡覺,邏輯思維+1】
……
“哎哎!”
曹老魔不知道什么時候走了過來,敲了敲徐乾的桌子:“好好做題!”
“寫完了,還做什么!”
徐乾指了指自己的卷子。