所有目光集中到徐聰身上,那是多么大的想象力,才能表達出他們此刻的震驚。
我是寫不出來他們的震驚了,大家自行腦補解決吧,實在是無法想象出來。
徐聰知道,這群人一般震撼,一般不相信,但是現如今已經攤牌了,他也沒什么好隱瞞了的!
也為了不然那兩個省的同學對奧數競賽的題目繼續執著,徐聰只能這樣了。
于是他緩緩起身,徐聰淡然的在所有人的目光中,來到黑板前,拿起粉筆。
沙沙……沙沙…
他直接寫答案了!
解:如果多項式f(x)與g(x)在x=-2與-5時值均相等,就記成f(x)=g(x),如x2+7x+10=0。
在n∈{0,1,,9}時,常數n就是滿足要求的多項式Q(x).
在n=10時,Q(x)=x3+6x2+3x滿足要求,將它簡記為(0,3,6,1).
一般地,Q(x)=akxk++a0簡記為(a0,a1,,ak).
設Q(x)=(a0,a1,,ak)的系數∈{0,1,2,,9},我們證明存在多項式P(x),系數∈{0,1,2,9},并且P(x)=Q(x)+1,P(x)的系數和也等于Q(x)的系數和+1。
徐聰的答案過程寫的速度很慢,很緩慢,字和數字也很漂亮。
他可是用的楷書,一筆一劃,給人的感覺,像極了藝術品!十分賞心悅目!
洋洋灑灑,徐聰在黑板上寫了很多。
他的字體極其擁有觀賞價值,只一眼便沉淪其中。
眾人看得很享受,一時間竟然忘記了看黑板上的具體內容。
他們看的已經不是這道題的解題思路,而是徐聰的書法!
當一個個字,或者數字呈現在他們眼簾的時候,心里別提多舒服了。
這種視覺盛宴,多久才會遇到一次啊。
此刻黑板上:
最后一步利用了10+7x+×2=0.
另一方面,設Q(x)=(a0,a1,,ak)的系數∈{0,1,2,9},可以證明存在多項式R(x),系數∈{0,1,2,9},并且R(x)=Q(x)-1。
這只要注意Q(x)-I=Q(x)+(9,7,1)再多次利用上面關于Q(x)+1的結果即得.
由Q(-2)-Q1(-2)=0得2|b|,
同理可以得出5|b0,所以10|b0|……
但|b=0,所以b=0。
于是bk(-2)k++b1(-2)=0,從而22|2b1,2|b1.同理5b1.所以b1=O.
以此類推,可得b2=bk=0.從而合乎條件的Q(x)是唯一的.
寫到這里,徐聰轉過來看了一下眾人,因為他寫完了!
四開的大黑板此時被他寫的滿滿的,徐聰從始至終都沒說一句話。
寫完之后,他放下粉筆,回去了,所有人都是愣住了的!
他們一時間都沒反應過來,全都被黑板上的字體以及多種解答方法鎮住了。
漸漸地,才有人呢喃說道:“真的是他出的題目嗎?不然他是怎么知道答案的?”
連教育部門的領導都和京云大學的教授討論起來,別看他們平時都德高望重,但現在遇到了徐聰這個妖孽,不得不認真對待。
“教授,你看這道題.…….”
教授沒有理會他,依舊目不轉睛死死盯著黑板,同時還自言自語的說道:“字真好……嘶!啊……不好意思,一時間失了神,讓我仔細看看!”