第二百一十七章橋的題
張方平看了看身側那位師爺，那師爺也是一副匪夷所思的神情，便又轉回頭來：“你先說說看。”
蘇油說道：“這類題型，我們管它叫剩余理論。簡單易懂的解法如下：先列出除以三余二的數：二，五，八，十一……”
“再列出除以五余三的數：三，八，十三，十八……”
“這兩列數中，首先出現的公共數——八。”
“三與五的最小公倍數是十五，兩個條件合并成一個，就是十五的整數倍，再加上八。”
“列出這一串數是：八，二十三，三十八……”
“再列出除以七余二的數二，九，十六，二十三，三十……“
“這就得出符合題目條件的最小公共數——二十三。”
“當然這是傻解，此題其實還有另有一種解法，有個歌訣說明：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七字團圓月正半，除百零五便得知。”
“第一句，三人同行七十稀，意思是說把該數除以三，所得余數用七十相乘。”
“第二句，五樹梅花廿一枝，是把該數除以五，所得余數用二十一乘。”
“第三句，七子團圓月正半，是把該數除以七，所得余數用十五乘。”
“第四句，除百零五便得知，則把上述三積加起來減去一百零五的倍數，所得差即所求之數。”
“如果用土地廟的算式列式的話……”
說完從書包里翻出本子和鉛筆，刷刷刷寫了一個算式：“喏，就是這樣了。”
那師爺將本子取過，見上邊寫著：2×70＋3×21＋2×15=233，233－105×2=23。
師爺居然能看懂這個神奇的算式，拱手小心問道：“敢問公子，七十，二十一，十五，這幾個數何來？為何分以二，三，二乘之？之后因何要減去一百零五？”
蘇油笑道：“七十除以三余一，可被五，七整除；所以七十的兩倍，能夠除以三余二，也被五，七整除，就滿足了第一個余數條件，而不用考慮后兩個余數；
“同理，二十一除以五余一，同時可被三，七整除；所以二十一的三倍能夠除以五余三，同時還能也被三，七整除；這就滿足了第二個余數條件，而不用考慮第一，第三個余數；”
“十五除以七余一，同時可被三，五整除，因而十五的兩倍，能除以七余二，同時可被三，五整除；這就滿足了第三個余數條件，而無需考慮第一，第二個余數條件。”
“前三句詩分別說明這種情況，再將它們加到一起，這就既滿足了該題前面整除部分，又滿足了后面三個余數條件部分。”
師爺恍然大悟：“妙極！這思路絕了！”
蘇油笑道：“該數已經是答案了，但不是最小答案，因而還要減去三個數的公倍數，也就是一百零五或者它的倍數，減到不可再減，才是最小答案，這就是最后一句詩的意思。”
師爺興奮得手舞足蹈：“這才是至理！這才是至理！以前的拼湊之法只能解得一題，如果數字過大，那就得耗時費力。今得此法，所遇類題皆可解之！妙極！簡直是奇思妙想！”
說完又眼巴巴地看著蘇油：“公子，剛剛你說這題是一類……你肯定還知曉好多此類題對不對？”
蘇油說道：“可見先生也是好學之人，我就給你寫幾道吧。”
說完在本子上刷刷刷寫了幾道。
今有物未知數，五五數之余二，七七數之余二，九九數之余四，問物幾何？
韓信點兵，三人一組余兩人，五人一組余三人，七人一組余四人，問兵幾何？
今有物未知數，三三數之余二，四四數之余一，問十二數之余幾？
師爺的心算能力相當厲害，抓起蘇油的鉛筆一邊看題一邊列式，唰唰就將前兩道題解了出來，開心得大呼小叫。
等到一看第三道，又傻眼了：“呃，公子，這第三題，和前邊的各題不一樣啊……”
蘇油結過筆來，輕笑道：“其實還是一類，只是有了些許的小變化，這叫拓展題型——來我解給你看啊……喏，明白了？其實還是不離其宗，知道了解法，這種題是難不住人的。”
那師爺連連作揖：“多謝公子，多謝公子，實乃神算！”
蘇油笑道：“我大宋善于數學之人，那是車載斗量，我不算什么的。只不過數學這東西難于傳播，因而你不知曉罷了，其實對于有數學基礎的人來說，這就是一層窗戶紙，一點就透。”