第三百六十一章
西蒙用了二十分鐘不到的時間,將目前已經搭建完成30%的理論框架,簡單的向顧律講述了一遍。
西蒙采用的是顧律之前說過的觀點。
即通過代數簇的基本定義入手,重新定義霍奇猜想中非奇異射影代數簇這個概念。
利用這種方式,便確定了霍奇猜想的研究對象。
接著,再考慮調和微分形式和代數閉鏈的上同調類的組合關系。
這就需要考慮到更深層次的東西了。
目前西蒙還未把框架搭建到那一個層次。
聽完西蒙的講述后,顧律摸著下巴,沉吟起來。
霍奇猜想,用最通俗的話來講就是說,指的是如何把一塊復雜的拼圖分解成一塊一塊的小拼圖的過程。
就比如說,在樓房建筑的過程中,在外部我們很難看清楚樓房的布局和構造,但是如果我們把樓房簡化成透視圖,就能很容易的清楚樓房的基本構造。
霍奇猜想主要就是將復雜的幾何問題,簡化成簡單的幾何問題來解決的途徑和方法。
通過霍奇猜想,可以將需要用幾十頁論文搞定的幾何問題,用僅僅幾頁紙來解決。
這對幾何界的發展來說是絕對具有里程碑意義的。
甚至,讓幾何超越數論,成為數學界最熱門的研究分支也是不無可能。
因此,在霍奇猜想被提出的一百多年內,無數數學家前仆后繼向其發起沖擊。
但無一,全部已失敗告終。
甚至連無數失敗后總結下來的經驗也少得可憐。
這是霍奇猜想被列入千禧年七大數學難題之一的原因。
高難度,以及……極高的數學價值!
由于前人數學家總結的經驗和理論很少,顧律和西蒙兩人幾乎可以說是從零開始。
當初數學家道格拉斯-霍奇提出霍奇猜想的主要目的,是為了把幾何領域一些復雜的東西簡單化之后,按照他們相同的部分進行分類,方便數學家們對一些負責的東西進行歸納處理。
顧律便從這方面入手。
既然霍奇猜想的是為的將復雜問題簡單話,那顧律就讓西蒙從最簡單的代數簇入手。
把給定對象的形狀,通過維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。
西蒙發給的顧律這堆文件,全部是在這條理論的支撐下延伸出來的。
…………
“情況有些糟糕啊……”聽完西蒙的講述后,顧律輕嘆了一句。
視頻對面的西蒙同樣是長吁短嘆。
“是啊,目前我們面對的這個問題很棘手,要是無法解決的話,只能換一條路走了!”
原來,西蒙的研究遇到了困難。
原本,一周的時間,西蒙可以把理論框架搭建的進度沖到40%左右的。
但卻被一個難題給死死的卡住了。
西蒙被卡住有兩天多了,進度寸步未盡,實在是讓人欲仙欲死。
“你有沒有辦法?”西蒙選擇求助顧律。
但抱有的希望不大。
因為西蒙深知該問題的難度。
那相當于是一個死結,系上簡單。
但想要解開,卻是千難萬難。
這兩天時間,西蒙為了解開這個死結,不知死掉了多少腦細胞,掉了多少頭發。
不過,成果甚微。
顧律手指無規律的輕輕敲擊著桌面,沉吟幾秒,“我試試!”