第六百四十八章
燕京。
燕大數學研究所內。
數學家們在各自的辦公室內,緊張的忙碌著。
距離課題組第一次全體員工會議的召開,差不多已經過去了一周左右的時間。
在這一周時間內。
課題組三十位員工已經從各自的模塊組長手里,領取到了各自的任務,接著如火如荼的投入到研究工作當中。
在顧律制定的那套方案中,是把整個幾何-代數-拓撲大一統理論的構建過程,分成了兩個部分。
第一部分,是由西蒙、張煒、亞力克三人所主導的,在幾何、代數、拓撲這三個方向上的延伸探索,并利用顧律在方案中所提出的那五個工具進行各自領域的整合。
第二部分,是將幾何、代數、拓撲這三個模塊中整合出的內容,按照其中內在的聯系,全部拼接到同一套框架之下。
這部分工作主要是由顧律在進行。
并且。
這兩部分的工作,并沒有先后順序,而是在同時進行的。
西蒙、張煒、亞力克這三十位員工負責一部分,顧律負責另一部分。
現在,一周的時間過去。
在西蒙、張煒、亞力克三人那邊各自將他們第一階段的研究成果遞交到顧律這邊后,顧律也已經開始了他的工作。
…………
“……由上,可得存在一種函數,可以聯系伽羅瓦群表示與自守形式,這種函數可稱為L函數。”
“在L函數中引入朗蘭茲綱領的概念,可得之在L函數中,GL(2)是最簡單的非交換約化群。”
“為了進一步研究一般的非交換約化群,需要建立一種穩定性跡公式,這種穩定性跡公式和Ngo證明的“基本引理”,可以導致對典型群自守表示從一般線性群角度的內部分類。而函子性的大幅統一,又可以……”
噼里啪啦。
顧律的手指在鍵盤上敲擊的啪啪響。
顧律利用L函數為切入點,輕松的將西蒙三人第一階段提交上來的內容整合到一塊。
而所謂的L函數,這是加拿大數學家Langnds在上世紀提出的一個概念。
主要作用是作為聯系幾何和代數這兩個領域之間的一個紐帶。
L函數主要定義了一些簡約群的自守表示形式。
該函數在千禧年七大數學猜想的中的BSD猜想以及霍奇猜想中都有所體現。
當年顧律在證明狹義霍奇猜想的時候,就沒少使用這個東西,所以使用起來已經得心應手。
雖然說,L函數并沒有被顧律列在構建幾何-代數-拓撲大一統理論的‘五大工具’當中。
不過……
作為一個小小的紐帶,L函數使用起來還是很方便的。
尤其是在課題組在起步初期,所設計內容還不那么負責的情況下。
而隨著時間的不斷推移。
所研究內容的深度和復雜度越來越高,到那時候,像是狹義霍奇猜想、復環猜想這樣的工具就派的上用場了。
…………
提起復環猜想,顧律就又想到了畢齊那邊。