“別打岔!”黎顯斌濃眉大眼一瞪,還真有些威勢。
白瀟笑了笑:“你的答案是1更大一些,你怎么得出這個結論的?”
“這不是很顯而易見么,0.999……雖然無限循環,但畢竟距離1還差了那么一丟丟,肯定是1更大一點啊,這是常識!”
“哦,常識?大個兒,那我能問你幾個問題嗎?”
“什么問題,你問。”黎顯斌無所畏懼地道。
“在咱們國家,從水龍頭里放出來的水不經煮沸能直接喝嗎?”白瀟嚴肅地問。
黎顯斌愣了一下,明明在說數學問題,白瀟怎么問起水來了?不過他還是搖搖頭:“生水當然不能直接喝。”
“那市場上買來的蘋果不經清洗,能直接吃嗎?”白瀟又問。
“當然不能吃。”
“那為什么水龍頭里直接放出來的水去洗蘋果,就可以直接吃了?”白瀟笑瞇瞇地看著黎顯斌。
“這……”
黎顯斌愣了一下,反應過來,“啊不對,你怎么問我這些問題,咱們現在說的是數學。”
白瀟攤攤手道:“是數學啊,但在這之前我們要過濾一下所謂的常識,有時候常識反倒是誤導我們的罪魁禍首。”
見黎顯斌一臉懵逼的模樣,白瀟笑了笑:“你剛才說0.999……比1小了那么一丟丟,那我問題,三分之一是不是等于0.333……?”
見黎顯斌點頭,她繼續問:“那0.999……是不是0.333……的三倍?”
“是……是啊。”
“那問題來了,三分之一的三倍是多少?”
“當然是,是1……”
“那不就得了,0.999……是0.333……的三倍,0.333……等于三分之一,而三分之一的三倍是1,那0.999……為什么不等于1?”
“你看沒錯吧,白瀟也認為這兩個數字是相等的。”這時候韓迎一把摟住黎顯斌的脖子,哈哈笑了起來。
“可總感覺有哪里不對勁。”黎顯斌皺起眉頭,陷入沉思當中。
“沒什么不對的,為什么你能夠接受0.333……等于三分之一,卻無法接受0.999……等于1呢?這其實就是你所謂的常識在作怪了。”
“難道0.999……真的等于1?”黎顯斌有些動搖了。
“很肯定地說,是的。”
白瀟看著他,確定道:“在高等數學中,對兩個實數是否等同的定義為:完備實數系中,若兩個實數它們的差是無窮小,則認為這兩個實數等大。而且你真正的誤區在于,0.999……本質上就不是一個‘有限’的數字,它本身就帶有‘極限’的意思。”
“……”
黎顯斌的笑容凝固在了臉上,他感覺自己的高數白學了。