面對院長下意識的提問,顧玩笑了。
為什么要做可以便捷重置出兩套初始諧頻的原子噴泉?
他很樂意回答這個惠而不費又能裝逼的問題:
“因為這型銫原子鐘,在首次投入商用的時候,就是要分兩類用途的。一批會放在地面宇航中心,比如休斯頓的NASA總部,另一批是跟著GPS衛星發射到環繞軌道上的。
根據最簡單的愛因斯坦狹義相對論,物體運動的速度越快,就會導致其時間流逝變慢。GPS衛星的軌道在離地19000公里,所以環繞速度遠低于第一宇宙速度,只有大約3.9公里每秒。
而地面中低緯度,比如大洋國得州的休斯頓,地球自轉線速度還不到400米每秒。(赤道上能超過460米,因為那里地球旋轉半徑最大)
GPS衛星環繞速度跟地面宇航中心跟著地球自轉線速度的速度差,有3.5公里美妙左右,相當于十萬分之1.17的光速。
所以,我們粗略估算,GPS衛星上的時間流逝,每天大致要比地面宇航中心慢一百多微秒。
當然,這個結果只算了狹義相對論中的速度對時間的影響,還沒算廣義相對論下引力對時間的扭曲。這個計算過程就復雜一些,您可以看我材料上寫的。
最終結論,應該是引力-時間扭曲比速度-時間扭曲略大一些,能抵消掉大部分,但還是有20~30微秒每天的誤差累積量。
所以,如果不在原子鐘的原子噴泉層面、就對天地兩種噴泉的預設諧頻進行差異微調,那么后續就要用更多麻煩的方法、增設外部機構,進行后段通訊校準了。
根據我的計算,如果地面靜態銫原子鐘使用了91億9263萬1770次的標準諧頻。那對于衛星上那些原子鐘,該把噴泉諧頻降速到91億9150萬次左右,大致就能天然解決這個問題。”
(注:上面那個計算,用到廣義相對論下的固有時-引力場度規關系方程,但是網站打字不支持顯示那么復雜的公式,打不出來。有興趣的可以自己去查相關物理學專著。
其實我本來打算撿起大學物理課本自己算一遍的,后來發現畢業十幾年了,做題能力下降嚴重,太浪費時間,就網上找了個數據。硬核書友別抬杠,原理肯定是對的,只是計算過程我沒自己算。)
顧玩這番答案剛說完,丁院長就有一股“這么簡單的道理,為什么別人沒想到”的懊悔感。
就像是那些領導在自己的球隊因為低級失誤惜敗后,忍不住想拍斷大腿時那種懊悔。
愛因斯坦的相對論,丁院長當然是熟得不能再熟了,屬于睡著了都能解出來的那種熟。對丁院長而言,那就是托兒所嬰童的水平。
但是,把這么簡單的道理,跟原子態控制、航天的工程應用,瞬間想到結合起來,那就不容易了。
這就從托兒所嬰童上升到了小學三年級數學應用題的水平了。
丁院長大致知道顧玩算得沒錯,但他也不懂航天衛星工程,也不懂GPS、原子鐘精度,所以隨口問了一句:
“這個誤差量,有多重要?”
顧玩想了想,決定用最通俗的方式解釋:“這么說吧,把銣原子鐘升級到銫原子鐘,所提升的精度,都不到每天30微秒呢。所以,如果無視導航衛星的相對論時間誤差,那就相當于把升級了一代原子鐘所提升的精度,都白白浪費了,甚至更多。