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          第697章 選擇之上,萊因哈特(3 / 4)

          同時,在「世間」誕生出現后,【無意義源流】才又從「至高之眼」內誕生出來,最終才有了未定者一族以及自由國度的出現。

          而「翻越選擇」與「玄掌之上」這兩個經過皮特天王的探索與研究,最后發現二者之間赫然存在有極深聯系的詞匯概念,亦是兩種流傳于各方各域的神秘傳言。

          前者,也就是所謂的「翻越選擇」,實際上指的便是……倘若能夠從選擇公理上翻越過去或者說繞過去,就可以到達一個全新領域。

          后者指代的,則恰恰就是那方新領域——玄掌之上。

          是的,玄掌并非掌道者進化體系的盡頭。

          在其之上,可能還存在著一方恢宏而偉岸的嶄新領域。

          至于選擇公理的內容任給一系列集合,都可以從每個集合中選出一個元素,即是zfc公理系統的重要組成部分。

          如果沒有它,關于實數的測度論就將分崩離析,還有不可數無窮及其以上的一系列數學結構,也就是那零零種種的大基數以及高階大基數,亦將發生種種或大或小之變化。

          總之,通過大量情報的搜集與細致研究,最終皮特天王推斷。

          若想要真正安全的踏足那座全知高塔,哪怕僅僅只是登上高塔最底層的基座區域。

          很可能,都需要攀登者的生命與實力級別,盡皆達到那徹底翻越選擇公理并涉足進入全新領域之后的大基數對應等階。

          也就是萊因哈特基數,以及在其之上的更高階大基數。

          沒錯,就是那個總是與“01”這一概念糾纏不清的大基數。

          而它之所以一直都有“01”這個名頭,則又與選擇公理息息相關。

          或者說,就是因為與選擇公理的矛盾與不兼容,才使得萊因哈特基數被套上了“01”的這個標簽。

          所謂萊因哈特基數,即是集合論當中的一個重要數學概念。

          其定義與結構,則可從諸多個方面進行闡述。

          首先,萊因哈特基數的定義便是在沒有選擇公理(axioofchoice,簡稱ac)的集合論體系zf公理系統下,存在的一種特殊類型基數。

          用數學語言表述,即是存在非平凡初等嵌入j:v→v,crtjk,這個k就是萊因哈特基數。

          所以具體來講,其便是指這個非平凡基本嵌入的臨界點crtjk。

          其中這個嵌入j是初等的,這也就意味著嵌入前成立的所有真命題會在嵌入后依然成立。

          另外那個v,則是指集合論的全類馮諾依曼宇宙,即全部集合的真類。

          因而若將這些組合起來更進一步講述,萊因哈特基數便是涉及到一個非平凡的基本嵌入,這個嵌入會將集合論的全類v映射到自身,并且具備特定的臨界點。

          這其中,亦存在萊因哈特基數所具備的一種特性——自嵌入性,自身到自身的初等嵌入。

          而先前那段話當中的所謂“非平凡嵌入”一詞,則是指萊因哈特基數本身,其實就是那基本嵌入的臨界點。

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