不過堂堂歐拉大神和拉格朗日大神終歸也只是解決了限制性三體問題。
普通情況的三體問題,就是龐加來最早開始給出了成果。
只是三體問題沒有常規的日地月系統那么受重視,因為當時人們并不認為會真實存在三體系統。
龐加來對此最大的貢獻其實也有點像上文提到解決五次方程求根的加羅瓦。
加羅瓦用一整套復雜且先進的群論其實就證明了一件事五次方程不能用常規方法求根。
龐加來也是用了一套復雜的微分方程理論證明了一件事三體問題沒有解。
嚴格用數學表述應該是沒有確定的解析解,但是可以有特定解,這是微分方程的普遍特點。
看似結果有點扯,整了半天,兩個困擾了人類幾百年的問題,搞到最后就是沒有結果
其實這種事在數學史上很常見,關鍵是人家在證明它沒有解的過程中,發現了許多不得了的新數學理論。
后來的費馬大定理也是一個道理,雖然費馬很討厭得寫下了那句“這里空白太小,我寫不下證明過程”,但是后來的三百年間為了證明這個定理,誕生了非常多新的數學方法。
甚至有人說費馬大定理在被證明后,一只會下金蛋的母雞也就此死掉了。
總之,現在的三體問題懸賞征稿就簡單多了,李諭只需利用龐加來的微分方程去求解。
這很像當年自己上大學時候的作業。
微分方程他很熟,三體問題由于后來的大火,也很熟。
其實在他曾經生活的那個世界里,龐加來純用手算就嘗試計算過三體問題的解,不過真的很難。
他也說過“這些解太亂,以至于我無法畫出來他們的樣子。”
的確啊,計算是個很費功夫的事情,一般數學大神們都是只給出思路,并不會真的動手去算。
不過既然這次是問題懸賞,如果可以解出來幾個解,自然是最好的。
李諭就可以做到
因為計算雖然復雜,但是他有計算器
況且后世人們的的確確已經算出了許多特定解,他也是知道的。
但即便如此,寫這封回信也不是一件容易事。
微分方程的解題難度依然很大,可能很多人對“微分方程”沒有什么概念,因為大家平時學數學感覺解方程一點都不困難,甚至高考數學里方程都不是重要的難點。
其實是因為真正的微分方程太難了
這么說吧,千禧年七大數學問題中的兩個,就是偏微分方程。
韋神韋東奕,他研究的就是微分方程中的納維斯托克斯方程,是關于流體力學的。有實力的大老可以移步去看看,我是一個字都看不懂。
反正只需要知道偏微分方程的兩點,第一很難,第二沒有一般解法,只能暴力求解。
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