當然，這種方法并不適用于所有的數學猜想。
因為有些數學猜想無法被拆分。
但對于等譜非等距同構猜想而言，它并不屬于無法被拆分的問題，它的基礎構建于近代微分幾何上的數學難題，融合了譜理論與等譜問題、曲率與拓撲不變量等方向的數學知識。
在這個基礎上，徐川將其拆分成了原始的數學架構，然后從這輩子最熟悉的譜理論與等譜數學出發，去一點點的完善和解決的這些問題。
這種手段在物理領域也很常見，一般說來，復雜的物理過程都是由若干個簡單的“子過程”構成的。
因此，分析物理過程的最基本方法，就是把復雜的問題層次化，把它化解為多個相互關聯的“子過程”來研究。
這種方法不僅僅在初高中大學這種學生時代有用，哪怕進入了研究生，博士生，也依舊能適應于各種物理領域。
而數學的拆分法，和物理的分析法，有著異曲同工之妙。
所以徐川用起來還是挺得心應手的，至少需要花費大量時間去學習一種新的數學研究方法。
接下來一周多的時間，徐川都在專心嘗試用這種方法去解決等譜非等距同構猜想，而普林斯頓每周的授課，他都交給了較為年長一些的羅杰迪恩。
今年已經三十一的羅杰迪恩在意呆利米蘭理工大學已經快成了博士學位，甚至畢業論文都已經準備好了，來普林斯頓是進修的，代替他給那些本科生講課并沒有什么問題。
當然，徐川也不白嫖人家的勞動力，盡管按照學術界的潛規則，他白嫖也沒關系，但他還是給這個學生在普林斯頓申請了一份實習助理的職位。
有這份職位，羅杰迪恩能享受普林斯頓的一些補助，雖然并不多，但足夠支撐他的日常生活了。
而且有這份經歷，日后羅杰迪恩如果申請普林斯頓的助理教授的話，會容易不少。
這也算是徐川給這位學生的一些報酬，畢竟他不是那種無良各種壓榨學生的導師，也做不出白嫖學生勞動力的事情。
當然，并不是所有人都會這樣，對于一些博士生導師而言，安排自己帶的學生代替自己去上課是理所當然的事情。
報酬什么的，恐怕他們從未想過。
甚至還存在極少部分的導師，恨不得占據學生自己獨立研發的每一份成果。
辦公室中，已經十多天沒有過來的費弗曼教授再次來到了這邊。
“費弗曼教授。”
徐川打了個招呼，讓阿米莉亞泡了兩杯咖啡過來。
“謝謝。”從阿米莉亞手中接過咖啡后，費弗曼吹了吹上面的浮沫，小小的喝了口后，看向徐川“徐，關于上次的那個等譜問題，我或許有了一點思路。”
“你說。”
徐川點了點頭，示意自己在聽。
其實不光是的費弗曼教授有了思路和靈感，這些天他一直都在拆分研究等譜非等距同構猜想，心中也有了一些想法。
費弗曼沉吟了一下，組織了一下思路后開口道“研究一個流形的譜是黎曼幾何的一個基本問題對于緊致黎曼流形來說，所有的譜都是點譜，即拉普拉斯算子的所有的譜都由那些重數為有限的特征值組成，而對于完備非緊流形來說，情況要復雜的多。”
“假設是的一個開區域，u是定義在上的一個光滑函數，u的hessian矩陣為2uzjzk，其特征值為1，2n，定義復hessian算子為”
“通過光滑函數逼近，使中也包括非光滑函數稱ud，若存在一個正則的bore測度μ以及一個單調下降的光滑函數序列{uj}使得hujμ，并且記為huμ”
“”
“如果從這方面入手的話，或許有希望能深入到等譜非等距同構猜想中。”
“不知道你怎么看”
將自己的思路說出來后，費弗曼期待的看向徐川。
徐川沒有立即回答，手指在辦公桌規律的敲擊著，他從費弗曼的話語中，看到了另一條通向等譜問題的道路。
一類二階完全非線性偏微分方程的格林函數，這是一條他此前沒有想過的道路。
但這條道路從費弗曼的口中說出來，他敏銳的察覺到似乎同樣可行。
沉思了一會，徐川停下敲擊紅木辦公桌的手指開口道“從非線性偏微方程方向出發，利用狄利克雷函數來研究等譜問題，這一方向是我沒有想過的。”