“而在這方面有一個巨大的難題,那就是如何對橢圓曲線定義的l_e(s)進行處理,這方面的問題涉及到了bds猜想等好些個數學難題。”
“那么,接下來我將展示自己研究思路中最為核心的關鍵!”
“看好了!”
說著,他黑板調轉了過來,擦掉了法爾廷斯之前對局部朗蘭茲對應猜想的研究思路,繼續寫道。
“給出了ζk(s)在整個復平面上的解析延拓,延拓后的亞純函數ζk(s)僅在s=1處有單極點。類似的,此時我們也有函數方程和黎曼猜想。”
“而針對通常亞純函數ζk(s)僅在s=1處有單極點我們通常將其稱為擴展黎曼猜想。”
“給定q上的橢圓曲線e,以r記其秩,將q上所有橢圓曲線的同構類以高(height)排序,其平均秩有上界7/6,那么滿足r=0的e在q上所有橢圓曲線中占有一個正的比例。”
“更進一步,將weil-hasse函數l(s,e)在s=1處的零點階數r_a為e的解析秩,既可滿足bsd猜想的e在q上所有橢圓曲線中占有一個正的比例,再考慮了函數域的有限擴張,特別是二次擴張.....”
黑板前,徐川一點一點的將腦海中的思路譜寫在黑板上。
很快,一面黑板便已經占滿了全部的空白空間。不過這里是研究數學大統一的地方,缺少了任何其他的東西都不可能缺少黑板。
從角落中拖出另一面黑板,他繼續完善著自己腦海中的想法。
手中捏著記號筆的徐川,已經全然忘卻了外界,也忘卻了自己所處的立場,只是一心一意地將自己腦海中的那座拼圖,一筆一劃地描摹在了這個世界上。
與此同時,辦公室中的所有人都跟隨著他手中那一支記號筆而挪動著自己的視線。
“原來如此...我明白了。”
伴隨著最為核心的那一行關鍵公式展開,法爾廷斯的眼眸中露出了一抹恍然,盯著黑板前的那道背影在他的眼中產生了一絲錯覺。
似乎此刻站在黑板前的那道身影,就像是他記憶中幾十年前他還處于青澀時代在課堂上曾偶然遇到過的那個偉岸的背影一樣。
那時候的他才初入數學界,而遇到的那個人,卻是當時數學界最偉大的學者。
然而此刻兩者的身影,仿佛在記憶中重疊了。
“將數論與算數幾何的核心研究到了這種地步,難怪他能干掉黎曼猜想這個宏偉的命題。”
辦公室中,曾解決了費馬猜想的懷爾斯教授眼眸中閃過一絲釋然,呼出了一口長長的濁氣。
一直以來,他都不太明白面前的這個人到底是怎么做到的。
但現在看來,所有的答案都已經在黑板上了,讓人不得不服。
站在黑板的一側,一直都沒怎么說話的陶哲軒深吸了口氣,感慨著輕聲說道。
“引導數論/算術幾何發展的一條核心線索是數域和函數域的類比,更沒想到調群一個分類拓撲空間的工具居然能跟有限域上的代數簇解個數扯上關系……代數幾何還真是令人不可思議。”
略微停頓了一下,他臉上露出了一抹苦澀的笑容,像是在感慨,也像是在自嘲。
“都說我是二十一世紀新生代的‘全能數學家’,但我也僅僅是擅長解析數論、調和分析、偏微分方程、算子代數這些東西而已。”
“而這家伙,真的還有他不懂的數學領域嗎?”
“他在數學條路上到底走了多遠了?”
站在他的身旁,詹姆斯·梅納德一臉無奈的開口道:“我可以認為你這是在群嘲嗎?”
麻蛋!
在這兩個全能的家伙面前,僅僅擅長數論的他是不是應該挖個地洞鉆進去?
說是如此,但事實上在數學界,能夠在數論這個龐大的分支領域站到金字塔頂尖,他已經超過了絕大部分的學者了。
但偏偏,今天這會站在這個房間中的,全都是數學界的頂尖大牛。
像老一輩的法爾廷斯、德利涅、懷爾斯這些家伙就不多說了,幾乎每一個都是神仙般的存在。