“質數rinuber又稱素數,有無限個。一個大于1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數,如果兩個正整數,除了1以外,沒有其他公因子,我們就稱這兩個數是互質關系。互質關系不要求兩個數都是質數,合數也可以和一個質數構成互質關系。”
王東來迅速地回答出來。
韓華緊接著問道“那你再說說歐拉函數。”
“歐拉函數是指對正整數n,歐拉函數是小于n的正整數中與n互質的數的數目,用n表示。”
“例如84,因為1357均和8互質。”
“若n是質數的k次冪,除了的倍數外,其他數都跟n互質,則數學公式為”
“若,n互質,則數學公式為”
“當n為奇數時,則數學公式為”
“當n為質數時,則數學公式為”
對答如流,完全不像是一個剛入學的大一新生,其流利程度在韓華看來,已經不弱于一些大三學生了。
在辦公室里面的三位學長,這個時候也停下了手上的動作,認真地聽著王東來和鵝韓華的一問一答。
“模反元素。”
“如果兩個正整數a和n互質,那么一定可以找到整數b,使得ab1被n整除,或者說ab被n除的余數是1。這時,b就叫做a的模反元素。”
“比如3和11互質,那么3的模反元素就是4,因為3x41可以被11整除。顯然,模反元素不止一個,4加減11的整數倍都是3的模反元素{,18,7,4,15,26,},即如果b是a的模反元素,則bkn都是a的模反元素。”
“那歐拉定理呢”
“歐拉定理是一個關于同余的性質。歐拉定理表明,若n,a為正整數,且n,a互質,則有an1odn。”
“假設正整數a與質數互質,因為1,則歐拉定理可以寫成a11od。”
等王東來說完之后,韓華下意識地鼓起掌來。
“好好好,我確實沒想到你會給我這么大的驚喜。”
“先前,你的論文質量很高,我以為不是你寫的,所以才這么問你,想看看你究竟懂不懂,倒是沒想到你給了我這么大的一個驚喜。”
“你的論文沒有問題,論證的過程也很完美,只不過就是有些排版上的小問題以及引用文獻時的錯誤,這些都是小問題,稍微改一下就是了。”
“只不過,你知道你這篇論文真正的價值嗎”
韓華說完之后,便靜靜地看著王東來,等著他的回答。請牢記收藏,網址最新最快無防盜免費閱讀</p>