此刻,在安德魯身后,充當助手的小泊松將一個移動黑板推了出來,呈現在臺下的八百多名與會學者面前。
很快,大家就注意到黑板上描繪的是一副1794年的巴黎市區地圖,用白色粉筆精細勾勒了48個選區的界限,并用1,2,3,4的數字加以標識。
安德魯側著身,手指黑板上的1794年的巴黎行政區域圖,語氣謙遜的說道:“大約在十個月前,當我進入救國委員會的時候,就看到了這一張地圖。由于日常工作的緣故,差不多每天都要面對這一張巴黎行政區圖,并在上面用不同的顏色紙片與圖釘,標注各種需要自己關注的工作事項。于是在不經意間,我忽然想到一個四色問題,一直無法用嚴謹的數學邏輯來論證。所以,借著今日良機,與大家分享一下。”
此刻,臺下響起了一陣輕笑,很多人急切的想要知道是什么問題。反倒主席臺上的卡爾諾院士卻是一臉嚴肅,眼中還略帶無奈與惋惜的表情。那是他和拉普拉斯院長、蒙日總院長就被安德魯提出的“四色問題”暗地坑過,整整的四周時間里,大家沒日沒夜的驗算,卻沒能找到破解該問題的頭緒。
安德魯繼續說:“我發現,在任何一張地圖只用四種顏色,就能使具有共同邊界的區域涂抹上不同的顏色。換句話說,在不引起混淆的情況下,一張地圖只需四種顏色來標記就行了。”
說著,安德魯示意小助手泊松,讓他使用白、紅、藍、黃四種不同顏色的粉筆在巴黎地圖的48個選區著色。
期初,臺下的數學家們或是自認為數學不錯的學者,滿不在乎的看著15歲的少年在地圖上亂畫;但等到涂上第20片區域時,大部分人的表情變得凝重起來,大家看出簡單問題中隱藏的數學奧秘;30片區域時,沒有人再理會在一旁陰笑的安德魯,他們都在做心算,力求能解出來;等到全部區域著色結束,會場變得鴉雀無聲。
幾乎每個人都在專心致志的推演自己所能提供的解決方案,顯然心算不夠了,而鉛筆與白紙再度成為現場數學家極度渴望的工具。
所謂的四色問題,又稱四色猜想、四色定理,是世界近代三大數學難題之一。地圖四色定理最先是1852年由一位英國大學生提出來的,至今還沒能徹底解開。
四色問題用數學語言表示:即“將平面任意地細分為不相重疊的區域,每一個區域總可以用1,2,3,4這四個數字之一來標記而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。”這里所指的相鄰區域是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區域只相遇于一點或有限多點就不叫相鄰的。因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。
另一時空中的人們發現四色問題出人意料地異常困難,曾經有許多人發表四色問題的證明或反例,但都被證實是錯誤的。后來,越來越多的數學家雖然對此絞盡腦汁,但一無所獲。于是,人們開始認識到,這個貌似容易的題目,其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題。
派出這個無人破解的“四色問題”,作為穿越者裝逼打臉的神器,簡單且實用。至少在安德魯成功穿越的那一年,整整170年里,無人能破解。
即便是后世的超級計算機證明雖然做了百億次判斷,終究只是在龐大的數量優勢上取得成功,這并不符合數學嚴密的邏輯體系。
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