項目采用流水線式的方法,將任務分為不同組,包括了理論分析和計算優化。
polymath8a主要就是優化張益唐的可容許k-元組,使用gpy篩法(goldston-pintz-yldrm篩法)、i型、ii型、iii型估計,并進行數值優化。
初始界限為7000萬,scottmorrison通過計算機輔助將界限降至59470640,最終穩定在
花了3個月,涉及大量計算搜索可容許元組,這部分工作就用到了計算機輔助。
而其中詹姆斯·梅納德,前面提到的拿了2022年菲爾茲的數學家,他提出一種改進的gpy篩法,能夠證明素數間差距不超過600,他的方法基于純數學工具,核心是分析性篩法理論,無需廣泛計算。
而從600降低到246,則必須要借助就是就是工具輔助,純數學工具截至目前為止都沒有數學家做到。
尼蘭詹喃喃道:“倫道夫,好,沒問題,我相信你能做到。
所以你想要什么?”
自己要是帶出一個菲爾茲,哪怕沒有半點貢獻,自己也能狠狠吹一波。
不說在石溪分校混教授職位,以自己資歷和學生履歷,跑到us前五十的高校混個教授不成問題。
甚至就紐約本土的紐約城市大學,混個教授沒有一丁點問題。
更何況,要是林燃拿菲爾茲,他拿石溪分校校董特別貢獻獎,大家都有美好的未來。
拿了校董貢獻獎之后,在石溪分校把助理教授的助理給去了,不是什么難事。
印度裔的本能占據高地,任由林燃自由發揮,等著給領導作報告的時候猛吹自己的功勞。
什么我一眼就知道倫道夫是數學天才,所以我給了他充分的自由發揮空間,盡管在數學領域我沒起到作用,但在成長和生活上我充分幫助了對方。
什么我為倫道夫的科研生活掃清了障礙,讓他能心無旁騖的工作。
還沒成果,尼蘭詹已經在想怎么匯報了。
林燃說:“沒別的,我做完之后我要畢業,我要從石溪分校拿到博士學位然后畢業回國。”
拿博士學位,回國也好有個東西,另外也是為了母親別太失望。
不然林燃還真不需要博士學位來證明自己。
而且老實講,要是可以選擇,林燃還是想去哥廷根拿個博士學位,而不是在石溪分校。
對這沒啥太多感情。
尼蘭詹點頭:“沒問題,但你在人工智能領域還是得有篇論文,這個你自己選。
這方面我會幫你安排,如果你真的能解決孿生素數猜想,我想大概學校這邊也會很樂意給你提供幫助。”
“如何評價華國留學生倫道夫·林?”
林燃的事跡先是由陶哲軒在mathoverflow上回復,人找到了,然后刪除了提問。
然后zoom會議參會的數學家們開始把消息擴散出去。
大家都知道叫倫道夫·林的華人數學家,是石溪分校人工智能專業博士,提出了一種優美的跨領域結合方法,解決了哥德巴赫猜想弱形式。
這件事本身充滿了戲劇性。
量子雜志以“華國數學家的哥德巴赫猜想情節”為名刊登了專題文章。
其在文章中這樣寫到:
“20世紀,華國數學家陳景潤為哥德巴赫猜想的研究做出了里程碑式的貢獻。陳景潤出生于閩省閩市,成長于動蕩的戰爭年代,1949年進入廈門大學數學系,師從著名數學家華羅庚。在艱難環境中,他潛心研究數論,1966年發表了著名的陳氏定理,證明每個充分大的偶數可以表示為一個素數與一個最多有兩個素數因子的數的和,例如100=23+7x11。
這一結果是強哥德巴赫猜想的重要進展,盡管未能完全解決猜想,卻激勵了后來的研究者。
陳景潤的故事被徐遲的傳記《哥德巴赫猜想》記錄,發表于1978年的《人民文學》,成為華國數學史上的經典篇章。
五十四年后華國數學家倫道夫·林決定以全新的視角重新審視弱哥德巴赫猜想。林的方法獨辟蹊徑,將代數幾何與數論相結合,構造了一種基于橢圓曲線的優雅證明。
橢圓曲線是代數幾何中的核心對象,通常由形如y=x+ax+b的方程定義,具有豐富的幾何和算術結構。
林的證明從一個直觀的觀察開始:素數和的問題本質上是一個丟番圖方程,而代數幾何擅長處理這類方程的解。