“以三維的視角想像不出來，是因為三維空間里無法表現四維空間。您在一條直線上搞出來個平面圖形嗎？那不能。你能在平面里搞出來個立方體嗎？那也不能。所以我們很難在這里表現四維乃至更高維度。
但是！我們在三維視角看二維平面的話，可以看到有些時候，明明是個平面圖形，卻能夠有立體感，看著就像個立體圖形，也正是因此我們能夠以平面形式抽象的表現立體。比如在平面上可以靠著九根線段表示出一個立方體，可以在直角坐標系斜刺里畫出來一根線說這個平面系是個空間系。
所以，三維里似乎也是可以抽象表示出近似的非四維的四維。你找找規律，想想怎么表示？”
瓜平思索了一陣，再聯系之前雀兒說的話：“你之前說了投影是吧？”
“聰明，不愧是我們家瓜平！所謂的平面圖形有立體感，無非就是將立體物體的投影在平面上表現了出來。”
雀兒說著，又在瓜平的意識中搞出來一個圓錐體和一個平面。
圓錐體在平面的下邊漂浮著，慢慢地向上升。
“瓜平你看，看著這個平面上。”
只見圓錐體的頂點已經碰到了平面，從上邊看，平面上出現了一個點。
圓錐體繼續向上，穿過平面的部分變成模糊虛影，好方便瓜平看到平面上。
點變成了一個圓。
下邊的圓錐體還在向上，繼續著它穿過平面的旅程。
而平面上的圓，也越來越大。
升到一半時，圓錐停止了向上，穿過平面的虛影部分慢慢凝實，然后那半穿過平面的圓錐體開始斜側著倒下去。
當圓錐體開始斜著倒的時候，平面以上先前重新凝實的部分再度變成虛影。
平面上，那個圓慢慢地變化，變成一個橢圓。
橢圓也不但變化，不過由于截面是從圓錐體的中部開始取，并沒有變化成另外兩種圓錐曲線，依然還是橢圓，曲率和半徑不同罷了。
直到頂點再度接觸平面，也就是平面將圓錐體沿著中軸一分為二時，平面上顯示出來的是個三角形了。
并沒有結束，圓錐體直接整個穿過平面，以底面接觸平面的樣子立在平面上，整個地變成虛影，然后消失，平面上出現了一個扇形。
前面不斷變化的圓也好、橢圓也好、三角形也好，那是三維物體圓錐體在二維視角看的形態，最后的那個扇形，則是在三維視角看到的狀態。
姑且都可以稱之為投影。
“好，看了這個，請類推，若四維物體出現在三維空間，它的表現形式，語言描述。”
“啊，我試試看。這樣，我們先假設一個四維未知物體X。
因為我無法以四維角度去看，先前那一看就能知道是圓錐的扇形我表達不出來。
那么我先假設我能看到的X是個球。這是個什么樣子的球呢？