“曉雯說的沒錯,確實是有計算機學家提出過這個問題,如果我們真的進去隨機挑選6個箱子,每個人獨立概率就是50%,12個人全對根本沒戲。”
南知意在圖紙上寫了5個數字,抬頭對凌玨說道:“但我們有另外一種方法,就是比如凌玨進去,他的號碼是12,就先去開12號盒子。”
“如果12號盒子里放的是11號,那凌玨繼續打開11號盒子,如果11號盒子里放的是6號號碼牌,那凌玨再去打開6號盒子……直至凌玨找到自己的號碼牌為止,停下這個循環。”
南知意說完,江綰棠就提出了疑問:“小南姐,這好像不太對吧,這個和隨機打開6個盒子有什么區別呢?”
江綰梨有些無奈地笑道:“小棠,領主訓練營確實講解過這個問題,你是不是沒認真聽。”
江綰棠承認道:“嗯……我討厭數學。但這個問題讓我又很感興趣,小南姐,萬一凌玨打開了6個盒子還沒找到自己的號碼牌怎么辦?能詳細說說嗎?”
“嗯,這個辦法也不是百分之百成功的,大概……”南知意腦子里稍微心算了一下,“大概只有34%左右的成功率。”
南知意在圖上繼續畫著圖,繼續解釋道:“像剛才說的那樣,12號盒子里放著11,11號盒子里里放著6,6號盒子里如果放著凌玨的12。”
“那這個循環鏈就是12號盒子→11號盒子→6號盒子,里面一共是3個盒子的循環。”
“12個盒子里可能會存在多個循環鏈,比如3個盒子的循環鏈以及5個盒子的循環鏈共存。”
“最少的循環鏈就是4號盒子里打開,里面就是4,這個就是只有1個盒子的循環。”
“最多的循環鏈就是12個,比如1號盒子里裝的是2,2號盒子里裝的是3,直到11號盒子里裝的是12。”
葉云婷聽得十分專注,道:“那就是說,我們雖然只能開6個盒子,但如果所有的循環鏈都小于等于6,只要按照這種方法,就一定能開到裝著自己號碼牌的盒子,對吧?”
南知意點點頭:“是的,所有的循環鏈都在6個盒子以內的概率大概是34%。”
江綰棠聽完,她也很快就跟上了思路,驚嘆道:“哇,好聰明啊。那這樣原本只有萬分之幾的概率,瞬間提升了十萬多倍!”
阿德巴約見這邊討論得差不多了,走了過來,問道:“看樣子你們已經討論出方案了?”
凌玨點頭確認:“是的,你是1號,你只要進去選擇1號盒子,然后根據1號盒子里面的數字去開下一個盒子就可以了,以此類推,直到開到你的號碼。”
“只要我們運氣好,循環鏈能在6個盒子里就可以獲勝。”
阿德巴約剛才在角落里已經聽到了一些,加上凌玨的解釋,也徹底明白了這個方案的意思。
“34%的概率,還得運氣好,我以為有100%成功的方法的。”阿德巴約看著南知意寫的紙張,緩緩開口,“不過你們似乎忽略了一個問題。”
“號碼牌可是主持人放的,這循環鏈會不會超過6個盒子,完全看他的心情。”
他抬起頭,看向凌玨:“你們覺得他會這么好心嗎?”</p>