德利涅教授是格羅滕迪克的學生,格羅滕迪克學派的領軍人之一。而且單論獲得的獎項,數學史上只有兩個人囊括了菲爾茲獎、沃爾夫獎、克拉福德獎三項大獎,其中一人是邱成桐,另一位便是德利涅。
以德利涅教授的學識,一定能學到不少東西。
預約了面試之后,陸舟本以為這位以嚴謹和嚴格出名的老教授會對他進行一番考驗,哪怕是形式上的。結果沒想到德利涅只是看了眼他的材料,便宣布了他通過了面試。
從辦公桌后面的椅子上站了起來,德利涅一邊從衣架上取下了他那件灰色的大風衣和帽子,一邊說道。
“歡迎你加入普林斯頓的大家庭,我現在去幫你辦理相關的手續。”
“我的課題組以研究‘標準猜想’為主,當然,我對于你沒有硬性要求,不會約束你的發展。根據我的觀察,你是個擅長獨立研究的學者。但如果你愿意加入我的課題,我很歡迎。如果你不感興趣,也可以像其他博士生那樣,完成我給你的任務,同時準備你的畢業論文,一樣可以拿到你的博士學位。”
說到這里,德利涅停頓了片刻,看著陸舟繼續說道。
“當然,我對于你的期望和要求,比別人要高。你的畢業論文,至少得符合《數學年刊》的標準。如果一切順利,也許明年你就能拿到你的博士學位。但如果你對自己太松懈,浪費了自己的天賦,也許永遠也拿不到。”
陸舟:“我明白了……關于您的建議,我想再考慮下。”
德利涅點頭道:“嗯……沒事兒,我能理解,但最好快一點。盡量在三天之內給我答復,我不想為一件事等太久。”
陸舟:“一定!”
……
黎曼猜想與孿生素數猜想、波利尼亞克猜想等等一系列相對獨立的數學問題不同,雖然描述起來似乎很簡單,甚至用一句“Riemannζ函數的所有非平凡零點都位于復平面上Re(s)=1/2的直線上”就可以概括。
但事實上,它卻是一個浩大的工程,類似于一座大廈。
就好像龐加萊猜想一樣,沒有斯梅爾在六十年代將其引入高維概念,沒有邱成桐在證明卡拉比猜想時發展出的“用非線性微分方程研究幾何結構”的理論,就不會有后來漢密爾頓在“Ricci流”上的突破以及93年那篇關于奇點理論的論文,更不會有佩雷爾曼的最終證明。
這是一個千禧難題級別的數學命題證明的客觀規律,就算天才、孤僻如佩雷爾曼,也不可能跳過前面的所有工作,直接得出龐加萊猜想成立。
別說是八年了,就是把高斯請回來,給他八十年也不一定夠。
黎曼猜想也是一樣,而且這棟大廈,比龐加萊猜想更龐大。
它像一座孤立的大山,所有數學家都站在半山腰上,甚至不確定山還有多高。
唯一確認的,就是眼前山一樣多的問題,都還沒有人去解決。誰能將通往黎曼猜想這一終極命題的所有問題全部解決,十個菲爾茨獎不敢說話,五個是肯定夠的……前提是一個人能領這么多次。
如果有人認為跳過所有沒解決的問題,憑借某個數學方法就能證明黎曼猜想的話,那么多半和15年年底尼日利亞的那位教授一樣,是個連黎曼猜想是什么都搞不清楚的外行。
因為這無異于穿越中那些連光刻機都沒搞出來的人,拿個銼刀回到大清就想造芯片,完全脫離了現實。類似的論文克雷研究所每年都會收幾籮筐,但和廢紙無異。
當然,現代數學家并非一點思路都沒有。無論是康瑞的臨界線定理的“40%零點”,還是卡爾·本德(Carl·Bender)等三為數學家最近提出的“將黎曼猜想引入一種特殊情形下的量子力學系統進行解釋”,都算是一條思路。
還有以代數幾何學為切入點。
比如,已經被德利涅證明的韋伊猜想(70年代純數領域最輝煌成就之一),通俗的描述便是函數域上的黎曼猜想,通常被戲稱為“山寨版”黎曼猜想。
至于德利涅教授和陸舟說的“標準猜想”,則是韋伊猜想的一般形式,當年由現代代數幾何學的“教皇”格羅滕迪克先生提出,被譽為代數幾何界的皇冠。
如果德利涅教授希望完成老師的夙愿,證明黎曼猜想,那么身為一名代數幾何學的專家,標準猜想始終是他必須去面對的東西。
回到宿舍之后,陸舟躺在松軟的床鋪上,很認真地考慮著德利涅教授的邀請。
現在,他面臨兩個選擇。
一個是加入德利涅教授的課題組,雖然以標準猜想為目標可能獲得更高的數學經驗,但這樣無疑會拖延系統任務的進度,尤其是他不知道德利涅教授現在已經進行到了哪一步,還有多少工作沒有完成。
另一個,便是自己單干,集中全部精力攻克哥德巴赫猜想,然后用它作為自己的畢業論文,完成在普林斯頓的博士學位……