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          第388章 角谷猜想的證明(1 / 2)

          聽到了那聲贊美,薇拉的嘴角翹著一抹開心的弧度。

          對于她而言,這無疑是世界上最好聽的贊美。

          站在陸舟的旁邊,她輕聲說道。

          “您的猜測是正確的,角谷猜想是一個數論問題,同時也是一個復分析問題……”

          早在1994年,L.Berg和G.Meinardus便證明了3n+1猜想等價于函數方程h(z3)=h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在單位圓盤{z:|z|&amp;lt;1}中的解析函數解呈h(z)=h0+h1z/(1?z)形式。(h0和h2為復常數)

          而在此基礎之上,施萊歇(D.Schleicher)等人又于1998年證明了任何整函數h(z)均使得g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz滿足:N?Φ(g)。

          基于這兩條結論,薇拉通過構造了一個巧妙的超越整函數,證明了存在整函數h(z),使得對于上述結論中g(z)、Φ(g)的每一個包含某正整數的分支D,均存在z0∈D,使得{g^ok(z0)}∞/k=1收斂到1。

          由此不難推出,角谷猜想成立!

          “非常出色的證明……”臉上帶著欣慰地笑容,陸舟發自內心地說道,“出色的令我驚訝。”

          從16年的夏天,到現在已經是17年年末。

          他很高興地看見,自己的學生成長了起來。

          也很高興地看見,自己為加性數論問題構建的“群構法”理論,并沒有止步于哥德巴赫猜想,不只是如此,更是在自己的學生身上得到了傳承。

          他現在倒是有些體會到了,系統描繪的“喜悅”,究竟是一種怎樣的感情。

          “……多虧了您的指點。”彎了彎嘴角,薇拉謙虛地說著,眼中滿是感激。

          過程雖然是她完成的,但整個證明思路卻是陸舟提供的。

          從她年初在伯克利分校報告會上的階段性成果,到現在和秦岳、哈迪兩人合作完成最終的證明,所有的工作都圍繞在這條思路上進行。

          一路走到最后的她,比任何人都清楚,這些默默無聞的工作,究竟有多重要。

          陸舟笑了笑:“不必謙虛,我提供的只是方向,跑到終點是你。”

          停頓了片刻,他繼續說道:“……關于這篇論文,我建議你投稿在《數學年刊》上,不過這幾天編輯部的人都在休假,你可以先將論文掛在Arxiv上……說不準,《數學年刊》的編輯會為你放棄剩下的假期。”

          將論文掛在Arxiv上作為預印本可以起到占坑的作用,不過就算不掛的話其實也無所謂,角谷猜想在80、90年代的時候很熱門,但放到現在并不是什么熱門的研究方向,撞坑的幾率幾乎為零。

          之所以提出這個建議,陸舟當然也有一點自己的私心在里面。

          根據他在解決哥德巴赫猜想時作出的推斷,系統對于任務完成判定的原則,是以論文公開的時間為基準。

          所以只要將論文掛在Arxiv上,就可以算是任務完成了。

          聽完了陸舟的話,薇拉認真地點了點頭。

          “我知道了,我馬上就去做。”

          陸舟笑了笑:“那就這樣吧,至于黑板上的算式,我就幫你擦掉好了……謝謝你們的禮物。”

          聽到了這句表揚,薇拉的臉上露出了開心的笑容。

          過了一會兒,她忽然低下了頭,臉頰微不可察地紅了一下。

          “教授。”

          陸舟:“怎么了?”

          心中漸漸鼓起了勇氣,她抬起頭,看向了陸舟。

          “我……能向你許個愿望嗎?”

          “我不是圣誕老人,可能沒法把你想要的東西放在你床頭柜的襪子里。”陸舟開了個玩笑,停頓了片刻,繼續說道,“不過,只要不是什么違反原則的事情,而且是我能做到的,我肯定會幫你。”

          “我……”

          薇拉剛剛張開了小嘴。

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