第一類來自于系統與環境的復雜性,這種復雜性來自湍流運動系統的多樣性。
以航天器為例,隨著飛行高度、速度、甚至是區域、材料表面溫度的變化,航天器所處的氣體環境以及宏觀力學環境是不斷變化的。
至于第二類復雜性,則是來源于經典物理的方法論。
傳統的還原論都是從物質運動的最基本組元出發,從基本組元之間的相互作用規律出發建立運動的演化方程。這聽起來似乎很簡單,畢竟經典物理的很多公式甚至連高等數學的方法都用不著。
然而在物理中,“多既復雜”。
同樣以飛行器為例,一臺波音747周圍的流場將包含10^15~10^24個微流元,對每一個微流元做力學分析,并且考慮彼此之間互相造成的擾動,即便是將全球所有計算機全部用上,也很難完成如此龐大的運算量。
所以大多數做流體力學分析的研究人員,所建立的一切模型都是唯像的,不同的學者使用同樣的CFD方法,甚至能得到截然不同的結果。
也正是因此,基于工程化封閉理論的湍流CFD計算,常常被稱為是“藝術”,而非科學。
人們對于NS方程解的光滑性與存在性研究之所以如此的癡迷,并不僅僅是想知道那個求不出來的解究竟是否存在,而是寄希望于數學家能夠在研究這個方程的時候,能夠得到點什么。
它也許是一個計算亞音速區和音速區邊界的構造量,也許是一個在有限范圍內適用的近似弱形式,至于陸舟得到的,則是L流形以及微分幾何方法對偏微分方程的處理。
對于仿星器內部的等離子體來說,第一類問題倒還好說。雖然說處在高溫壓狀態下的等離子體是不穩定,但至少整個等離子體環流在宏觀上各組分的力學環境也是均勻的。
至于第二類問題,則是核心困難的所在。
不過,這里的困難也僅僅是對于一般人而已。
當陸舟將L流形運用到NS方程中,并且基于微分幾何方法對那些實驗數據建立數學模型之后,發現整個工作雖然充滿了復雜,但卻并沒有他想象中的那么困難。
時間一天天過去,日歷翻開了新的一頁。
九月上旬。
坐在普林斯頓高等研究所的辦公室里,陸舟目不準將地盯著電腦屏幕,手中的筆時不時在紙上寫寫畫畫著。
當他在電腦上敲下了最后一行算式,終于長出了一口氣,放下了夾在指尖圓珠筆。
“搞定!”
聽到教授的聲音,哈迪一臉懵逼地抬起頭,和旁邊的秦岳對視了一眼,然后又默默地低下頭去。
杰里科和薇拉則是偷偷地向陸舟投來了崇拜的視線,尤其是后者,眼中仿佛閃爍著小星星。
雖然不知道教授在干什么,但總覺得很厲害的樣子。
至于魏文,正在寫碩士論文,對此無動于衷。對于有志于今年畢業明年開始讀博的他來說,這些事情都是無關緊要的。
總之,教授又研究出什么牛逼的東西就是了……
并沒有注意到學生們的反應,陸舟將自己的數學模型快速檢查了一遍,然后便將數據拷貝到了U盤中,帶著U盤快步離開了辦公室。
對方程的推導是憑借人腦便可以完成的工作,但一旦涉及到數值的求解,那恐怖的計算量便超出了人力所能企及的范疇。