“在人類這種生物能理解的范圍以內,在以天生的10進制為基準構造出來的數學邏輯體系當中進行推導計算,效率最高的數學進制,是e進制。”
定語很多,因為人類的眼光終歸是有限的,我們只能評斷自己怎么樣,其他生物誰好說?
人之所以用10進制,那是因為人一共10根手指,要人家外星人兩只手各3根手指,能不能說人家一定用6進制?章魚類生物、要是形成了人類所定義的“高等智慧生命”,是不是一定用8進制?
誰敢說,誰能說?
道可道、非常道。
反正,“e進制”是人類所能認知到的,最優的數字體系。
大概是2.718,實際情況也確實如此,3進制在很多場合確實要比2進制更“科學”,起碼在人類定義的“科學”范疇里是這樣。
當初電子計算機行業之所以要用2進制,是因為半導體晶體管就兩種表現形式,通電、不通電。
但放到現實生活中,很多事情不是“非正既負”的0合試驗,一顆硬幣拋出去,要么正面、要么反面?
立起來的情況完全不需要考慮嗎?
沒有錯,概率是很低,但如果是草地或者沙地?有支撐物存在它確實能立起來?
那么用2進制來表示硬幣落地之后的朝向就是不嚴謹的。
更進一步,考慮更復雜的情況,形容一個東西的顏色,上千種形容詞,想要只用1位數字完全量化,需要多少進制?
理論上來說,越高越嚴謹。
但同時也越沒有效率。
舉個例子,“橙色”,如果是3進制,1、2、3,每一個代表一個三原色,1是紅、2是黃,混合比例完全相同的橙色,直接用12或者21,兩位數,是可以表達出來的,不會造成認知上的偏差。
如果是“萬進制”,有一個數字可以對應這種混合比例,那就只需要1位了。
這是混合比例嚴格1:1調出來的橙色,但如果比例不同呢?
用三進制表示,無疑需要更多的位數,但“萬進制”完全可覆蓋更多的情況,不管是什么比例,我都有一個固定的數字來表示,始終是1位。
三進制和萬進制,哪個更嚴謹?當然是后者。
哪個更有效率?
明顯是3進制,我每一位只需要123,你萬進制每一位都要寫滿好幾頁紙,哪個更方便?
先不說方便與否,人類形容顏色的時候,需不需要搞到那么精確呢?一個橘子,我知道它是橙色的,光這么一個形容我沒法講清它究竟“橙”到什么程度,但別人聽了心里起碼會有個大概印象,知道這玩意兒不會是藍色、不會是紫色、也不會是綠色,對普通人來說難道還不夠用嗎?
綜合考慮這種“嚴謹性”和“效率性”,理論上來說,e進制是最優的,對于人類而言,是三進制。
只是當初發明計算機的時候大家沒有想那么多,二進制用了這么久,也習慣了,改過來成本太高、而且也不會有太顯著的生產力提升,就一直沿用至今了。
這一套數學邏輯,有什么意義嗎?
有,但不見得是什么“樂觀”的意義。
e進制比10進制更優→“相比使用10進制思考問題的人類而言,使用2進制的計算機,如果能夠自我思考,明顯會更接近于宇宙的真理”。
這種話誰愿意承認?