目前威滕和龐學林已經找到了五種微擾弦理論之間的對偶關系，如果想要繼續尋找剩下的對偶關系，就要涉及到引力場方程中不同的解所詮釋的不同種類的宇宙空間。
這里面不管是計算量還是需要耗費的精力，都不一定比建立M理論小到哪里去。
龐學林既然不嫌麻煩，想繼續研究下去，威滕自然不會攔著。
接下來的一個月時間，威滕一直在撰寫M理論的論文，龐學林則繼續通過龐氏幾何，研究引力場方程不同情況下的解析解與量子場論之間的關系。
這種工作很枯燥，每天都需要代入不同的引力場方程解進行驗算，史瓦西度規、雷斯勒-諾斯特朗姆度規、克爾解、托布-NUT解，到弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解、哥德爾宇宙、德西特宇宙、反德西特空間……
一個個驗證過去，計算量非常龐大。
時間一天天過去，龐學林始終沒有找到合適的對偶關系。
就在龐學林懷疑自己這種驗算方法是不是存在問題的時候，一個月后的某個晚上，龐學林將反德西特空間的解析解代入進去運算后，其反饋的結果很快引起了他的注意。
“咦，我好像發現了什么了不得的東西……”
龐學林的眼睛亮了起來。
根據他的計算結果，5維反德西特時空中的弦論（前面說的量子引力理論）跟4維時空中N=4超對稱楊-米爾斯理論存在對偶關系。
用數學式表達，即D=4，N=4，SU(Nc)楊-米爾斯理論和IIB型弦論在S5×S5的反德西特時空中對偶。
具體表現為：兩邊理論的對稱性都是PSU(2，2|4)，其中包括SO(4，2)×SO(6)，超共型不變，超龐加萊不變。
兩邊都有SL(2，Z)S-二元性，這可以說是對偶中的對偶。
在大N場論里，N對應的是5形式的RR流形，即：N=∫s^5F5。
楊-米爾斯理論中的耦合常數gym與弦耦合常數gs存在如下對應：gs=gym^2/π，λ=gym^2N=L^4/α'^4。
當λ>>1時，AdS的半徑遠大于弦長，引力可以經典計算，但場論的微擾計算失效。當λ<<1時，場論可以微擾計算，但弦論這邊的計算十分艱難。
……
花了整整一個晚上，龐學林不僅驗算了五維反德西特時空AdS5，還相繼驗證了三維反德西特時空AdS3，四維反德西特時空，七維反德西特時空，最后提出了如下猜想：
(d+1)維反德西特時空中的量子引力理論和d維時空中的共形場論（這個低維時空是(d+1)維AdS時空的邊界）存在對偶關系。
用更具體的語言表述，那就是如果有兩個世界，一個有五維的時空，物體之間有引力，另一個世界只有四維時空，物體之間沒有引力，一般情況下，大家都會認為這兩個世界絕對是完全不同的。但是龐學林現在卻發現，在一種特定的情況下，種種證據表明這兩個世界可以完全一樣。
龐學林不知道自己提出的猜想是否正確，但毫無疑問，這一猜想如果成立，那么它將代表人類理解弦理論和量子引力理論的重***。
由于它對于反德西特時空幾何特殊情況下的M理論提供了一個完整的定義，這些特定情況下的負能量使得時空以與宇宙不同的方式彎曲，對于這樣一個假想世界，物理學家可以描述所有能量發生的過程，理論上說，甚至還包括黑洞的形成與蒸發。
龐學林不知道的是，他所提出的這一猜想，正是后世大名鼎鼎的AdS/CFT對偶。