說著,他也不再理會齊昕,坐會書桌前,拿起筆快速地演算起來。
齊昕看著沉浸在研究中的龐學林,臉上浮現出一絲溫婉的笑容,她拿起桌上的空碗,悄無聲息地退出了書房。
……
龐學林的大腦在飛速運轉。
齊昕的那句反向思維,仿佛一道光,照亮了前方茫茫的夜空。
為什么一定要證明定向二重覆蓋為環面的T2克萊茵瓶,它的空間曲率是黎曼流形上的光滑函數呢?
只需要證明定向二重覆蓋非環面的T2克萊因瓶,它的空間曲率不是黎曼流形的光滑函數不就行了嗎?
過去兩個月來的潛心思考,仿佛已經干透了的柴火一般,只需一道火花,就能燃起熊熊的火焰。
龐學林手中的筆尖在紙上飛速運轉。
【設M是n維光滑流形,若在M上給定一個光滑的二階協變張量場g,稱(M,g)為一個n維黎曼流形,g稱為該黎曼流形的基本張量或黎曼度量,如果滿足:1.g是對稱的,即:g(X,Y)=g(Y,X)(X,Y∈TpM,p∈M)。2.g是正定的,即:g(X,X)≥0(X∈TpM,p∈M),且等號僅在X=0時成立……】
……
【設D為二循環有向樹圖,D0={e1,e2}是頂點集,D1={a,c}是長度為1的有向邊的集合,為域K上D的路代數,則H0(C)≌K⊕K,H1(C)=1……】
……
【若e:K→M滿足e(1)=M,則δ(e)(a)=am-ma是線性導子。一個1-上循環指的是滿足條件f(ab)=f(a)b+af(b)的一個線性映射f:A→M。如果M是A中平方為零的理想,且E/M≌A,則可以通過H2(A,M)是平凡的來研究A通過M得到的代數擴張E……】
……
時間一分一秒過去,不知不覺間,時針指向了凌晨一點。
看著稿紙上滿滿的數學符號,龐學林臉上露出了如釋重負的笑容。
“過去兩個月的努力沒有白費,霍奇猜想,終于證明了。”
龐學林將稿紙收拾整齊放在一邊,起身走出了書房。
客廳里黑黢黢一片,龐學林伸了個懶腰,徑直前往三樓的主臥。
主臥很大,有衣帽間、起居室、衛生間、淋浴間、浴缸等等。
龐學林先去泡了半小時的澡,讓全身的肌肉都放松了一下,隨后,他才吹干頭發,來到床前,悄悄掀開被子,鉆進被窩。
龐學林正準備睡覺,一條雪白的藕臂環了過來。
齊昕黑白分明的眼睛一眨不眨地盯著龐學林。
龐學林微微一愣,看著齊昕嬌美的臉蛋道:“小昕,我是不是剛剛吵醒你了?”
齊昕搖了搖頭,問道:“那個難題,你搞定了?”
龐學林笑著點了點頭。
齊昕翻身上馬,坐在了龐學林身上,眼波如水道:“阿林,我們好久沒……”
“唔……”