龐學林大概翻了翻微博上的評論,想了想,然后起身找到了自己那枚菲爾茲特別獎金質獎章,正反面各拍了張照片,發到了微博上。
然后,龐學林便不再理會自己已經徹底沸騰的個人微博,開始準備起來一小時后的報告會。
若是換作常人,這樣一場超高規格的數學報告會準備時間短則十天半個月,長則幾個月都有可能。
只不過經過系統改造后,龐學林無論是記憶力,思維能力還是神經反應速度都有了大幅度提升。
因此,他也不需要做那么細致的準備,只需要將自己要講的內容,列個提綱就行了。
一個小時后,下午一點四十,龐學林從房間出來,前往報告會會場。
等龐學林抵達的時候,整個報告會大廳為來自全球各地的數學家擠得滿滿當當。
在現場熱烈的掌聲中,龐學林走上臺,所有人都將目光聚焦到了他的身上。
看著臺下的眾人,龐學林說道:“大家好!一百二十二年前,德國數學家大衛·希爾伯特在巴黎國際數學家代表大會上,發表了一篇著名的演講,演講中他所提出的希爾伯特二十三問,指引著整個二十世紀數學的發展,有些問題至今還末解決,比如著名的黎曼猜想,這些都成為我們殫精竭慮的焦點。歷史教導我們,科學的發展,具有連續性,每個時代都有每個時代的問題。這些問題將為后來者提供一個全新的方向。一百多年過去了,我認為現在是時候對我們所面臨的一些問題,進行正式的檢閱了。一個偉大時代的結束,不僅促使我們追溯過去,更是要讓我們的思想適應那未知的將來。”
“在數學中,提出問題往往比解決問題要來得更為重要。我們現在面臨這樣一個問題,數學這門學科,究竟以什么作為問題的源泉?在那些數學分支中,那些最初最古老的問題,肯定起源于經驗,由外部現象分析整理提出,整數運算法則就是以這種方式在人類文明的早期被發現的。正如今天的少年兒童通過經驗的方法來學習和運算,這些規則一樣對于最初的幾何問題,諸如自古相傳的二倍立方問題,化圓為方問題等等,情形也是如此。同樣的還有數值方程的解,曲線論微積分,傅立葉級數和魏氏理論中的那些最初問題,更不用說,大量屬于化學、物理學、天文學、生物學等方面的問題了。”
“但是,隨著數學分支的進一步發展和細化。我們開始接觸邏輯組合,一般化特殊化等方法,巧妙的對概念進行分析和綜合,提出富有成果的問題。這樣就產生了素數問題、多項式方程組的有效求解問題、離散對數的求解、單向函數的存在等的問題。”
“至于對一個數學問題的解答應該提出怎樣的一般要求,我認為,我們首先是要有可能通過以有限的前提為基礎的有限步驟推理,來證明問題的正確性,而這些前提包含在問題的陳述中,并且必須對每個問題都有確切的定義。這種借助有限推理進行邏輯演繹的要求,簡單的說,就是對于證明過程的嚴格性的要求,這種嚴格性要求在數學中已經像座右銘一樣變得眾所周知。另一方面,只有滿足這樣的要求,問題的思想內容和它豐富的含義才能充分體現。一個新的問題,特別當它來源于外部經驗世界時,就像一株幼嫩的樹苗,只需要我們小心的按照嚴格的園藝學規則將它移植到已有的老干上去,它就會茁壯的成長,并且開花結果。”
“因此,今天我將就以我淺薄的學識,談一談當下我們數學的發展,將要面臨的一些問題。”
龐學林的話音落下,現場不由得響起了一陣嗡嗡嗡的聲音。
幾乎所有人都震驚地看著龐學林。
誰也沒想到,龐學林在這場報告會上,做出這樣的演講。
他這是要效仿一百多年前的大衛·希爾伯特,為數學在未來的發展指明方向嗎?
現場不由得響起了一陣嗡嗡嗡的聲音。
所有人臉上都流露出興奮的表情。
沒人覺得龐學林沒有這個資格。
事實上,雖然數學發展到如今,各個分支正在一步步細化。
但數學領域幾乎所有的進步,都是伴隨著問題的提出與解決。
從一百多年前大衛·希爾伯特提出希爾伯特二十三問,到六十多年前羅伯特·朗蘭茲提出的朗蘭茲綱領,再到二十多年前美國克雷數學研究所提出的千禧年七大猜想。
每一次問題的解決都為數學的發展指明了方向,提供了全新的動力。
特別是近年來,隨著龐氏幾何理論的出現與快速發展,BSD猜想,ABC猜想,波利尼亞克猜想,霍奇猜想等相繼得到解決,數學界需要一個領軍人物站出來,為未來的發展指明方向。