高斯并不說話，只是開始一頁一頁地翻閱起了這篇論文。約瑟夫便轉過頭，對一邊的小愛麗絲道：“愛麗絲，過來，爸爸來教你下象棋。”
這是約瑟夫和愛麗絲玩得最多的游戲之一了。愛麗絲很喜歡和約瑟夫一起玩這種游戲。當然她喜歡和爸爸這種游戲的結果就是，約瑟夫如今的象棋水平大跳水，從可以輕松吊打呂西安，變成了可以被呂西安輕松吊打了。
“好呀。”愛麗絲跑了過來，“不過這次我不要你讓我一個車和一個皇后還有一個騎士了。我覺得，你只要讓我一個皇后，我就能贏。”
于是高斯便坐在一邊看論文，約瑟夫便和小愛麗絲在旁邊下棋。小愛麗絲一不留神，被約瑟夫的主教將了一軍，想要移動國王，卻發現要是移動了國王，就會白白的損失一個車，便著急起來了，她嘟起嘴，用手按住約瑟夫的黑格主教道：“不行，爸爸你的主教不準這樣走……不準這樣走。”
“好吧，愛麗絲，我允許你悔一步棋。”約瑟夫道。
小愛麗絲細細地看了看棋盤，然后道：“我呀悔兩步棋……”
然后兩個人便又下了一陣子……
“不行，我不這么走了，我要悔棋……”
“我這步，要走這里……”
于是花了一個多小時，在悔了很多遍棋之后，愛麗絲終于如愿以償地擊敗了約瑟夫。小家伙高興得又蹦又跳的。
這時候高斯已經看完了這篇不長的論文，甚至都完成了相關的驗算。至少目前，他還沒有發現有什么漏洞。
他從書桌上抬起眼睛，這好看到約瑟夫向愛麗絲舉手投降，便道：“老師，我看完這篇論文了。它應該沒問題，至少我沒有發現問題。有了這個證明，我的那種新的幾何學，好像真的能夠成立了。嗯，剛才老師您說，可以從投影的角度去考慮，說不定還有另一種證明方式？”
“怎么，你想到什么了？”約瑟夫問道。
“老師，剛剛我在看這篇論文的時候，有了點想法，不過，還沒全想好。”高斯說道。
高斯這人的性格就是有點太穩。不是有十足把握的東西，哪怕再有價值，他也總是把它藏起來，生怕被人家看到了。比如在原本的歷史上，羅巴切夫斯基推導出羅氏幾何之后，曾經將論文寄給高斯看。
當時高斯看了，私底下贊不絕口。他對人說，所有的明智的數學家都會有類似的見解。羅巴切夫斯基的研究，和我的很多研究，有很多相通之處。
但是在公開場時，高斯卻從不評論羅氏幾何，雖然根據他死后，人們整理他的遺稿時候的的發現，他在非歐幾何的方面走得甚至比羅巴切夫斯基更早，很多地方也走得更遠，但是高斯因為太過謹慎，卻一直將這些東西壓在箱子底下秘不示人。
不過這一次，約瑟夫可不會讓高斯再把這些東西壓在箱子底下了。
“嗯，那你看什么時候有空，就研究一下。”約瑟夫點點頭道，“不過，研究結果要保密。尤其是關于這兩種證明的研究，一定要保密。當我們這次意大利之行回來，我就在法國科學院的期刊上直接發表你的新幾何。巴黎高師的那幫家伙們一定會跳出來反對的。我們先讓他們表演表演，然后再用這兩種證明，狠狠地給他們一家伙……”