“S是發散級數。在無窮級數中,只有絕對收斂的級數才可以重新排列各項而不改變收斂的值,也就是說,對于非絕對收斂的無窮級數,不能任意更改求和次序。”
“而這也就是黎曼級數定理,也叫黎曼重排定理。”
胡志斌隨意發揮的講課,確實是很有意思的,連一部分睡覺的同學都被吸引了,他們還是第一次發現,高數的胡老師,講起數學來竟然這么有意思,而不總是刻板的講書里的知識點、做習題等等。
同樣被吸引的還有趙奕。
趙奕知道自然數的和是-1/12的證法,但他知道的是黎曼的證明方法,而不是拉馬努金的錯誤證法。
關于所有自然數之和,歐拉早早的就提出結果是但過了五十多年以后,黎曼采用嚴格的復分析證明了其合理性。
不過結果來看,還是很難被人們接受。
在數學未知領域的探索上,許多數學家都執著于研究數學理論,來擴大人們的認知范圍內,像是所有自然數之和的結論,看似結果是不可能的,可證明理論卻能夠自圓其說。
趙奕想著,“也許最終的結論還是錯誤的,但錯誤和正確取決于在什么理論體系下。”
“以目前數學家們普遍能接受的理論體系來說,這個結論就是正確的。”
“那么,研究高次元復雜函數時,能不能采用級數代換的方法……”
趙奕陷入了思考。
胡志斌并沒有仔細去講解黎曼證明方法,以本科生的數學水平來說,好多過程都是不能理解的,他們的知識量還沒有到那么高端的程度。
另外,即便想要認真的講解,一節課時間也是遠遠不夠的。
這些和課上的知識也無關,簡單的做出講解,讓學生理解級數的概念以及錯誤的代換就可以了。
很快。
胡志斌放松而有趣的高數課結束了。
他正在收拾東西的時候,就看到一個學生朝著講臺走過來,有好多學生都在過道里,但這個學生站在其中顯得是那么的出眾,那么的吸引人,以至于讓胡志斌當成愣住了。
“趙……趙奕?你不是沒來上課嗎?”
“來了啊?”趙奕指著窗戶的方向,“我一直坐在那邊。”
“可是,上課的時候……”
“您有叫我?”剛才趙奕在認真的研究手里的資料,還花費學習幣開啟了專注模式,沒注意到發生了什么。
他坐在了中間排的最邊上,有些靠近窗戶的位置,多數學生也沒有注意到。
胡志斌想想確實是大意了。
在上課前,他下意識的看向趙奕經常坐的位置,發現他的好友范雷、李仁喆都在,就只有趙奕不在,就以為趙奕沒有來。
這節課他也沒點名。
事實上,就算是點名也點不到趙奕的名字,他根本就沒有把趙奕放在學生名單里。
總之巧合就這么發生了。
一個普通學生來沒來上課都不是大問題,但胡志斌以為趙奕沒有來,上課的時候就沒有壓力,頓時也的就放松了一把。
現在想想……
“我應該沒什么地方講錯了吧?看學生們的反應都挺好……”胡志斌頗有壓力的仔細思考起來。
趙奕走過來道,“胡老師。”
“叫我名字就行。”
“行,胡老師,那個……你能不能給我再講一遍,剛才證明自然數之和的內容?”
“還有,你知道黎曼的證法吧?我也想聽一遍。”
“你不知道?”
“我知道,但我剛才想到了什么,就感覺是忘了,反正……”趙奕皺著眉頭做解釋。
胡志斌聽罷松了口氣,只要不是挑課程的問題就好,他很干脆的說道,“行吧,你跟我來辦公室,我就給你講一下。”
他想想還挺心動。
這可是趙奕要求自己給他講課啊,等這個學期結束以后,他去帶下一屆的學生,完全可以吹吹牛說,“我可是被趙奕請教過的……”
胡志斌想著都有點飄了。