這天上午,是數學系學生的第一場考試,數學分析1。
考場就是吳西平平常上課的大教室,監考老師有輔導員黃葉眉。
陳舟幾乎是踩著考試開始的時間點,進的考場。
因為李禮三人早早就過來了,也沒人提醒他。
而他,沉浸在課題的一個問題中,思路連續不斷,一不小心就做過頭了。
直到把那個問題解決,他才看了一眼手表,趕緊就拿著水筆,跑了過來。
還好,監考老師是黃葉眉,沒有算他遲到。
快步走到座位上坐好,陳舟深呼吸兩下,稍稍平復了因小跑而起伏過大的呼吸。
在傳卷子時,后排同學看了陳舟兩眼,心想這學霸題主,也會緊張的嗎?
當然,他自動忽略了陳舟為啥來這么晚的原因。
數分1的期中考試題目共7道大題,滿分101分,考試時間110分鐘。
陳舟大致瀏覽了一下試卷,這題目可比吳西平題主之爭的題目簡單多了。
第一大題,判斷下列極限是否存在,一共30分,分3個小題。
陳舟略一思索,草稿紙都省了,便直接開始解答。
很順暢的思路,沒費多少時間,全部解決。
第二大題,證明函數的連續性,一共36分,有4個小題。
陳舟看了一眼題目,也不知道是誰出的試卷,這有必要把一個問題顛來倒去的出4道題嗎?
在陳舟看來,這4個小題,所用到的知識點也就一個,完全是送分題。
不過,為了防止自己因大意,而掉落一些陷阱。
陳舟在做完這4道題時,特意檢查了一遍。
確認無誤之后,才看向下一題。
是個證明數列極限存在,并求值的問題,分值10分。
陳舟想了想,從數列{an}的遞增入手,再證明數列有界,則必有極限A。
那樣,就可以通過設{bn}進行求極限,繼而求得極限A。
思路確定,手中的筆便落在了試卷上,答案也就順其自然的出來了。
再下一題也是10分的題目,再再下一題是5分的題目。
都是證明題,簡單。
還剩下最后兩題,都是分值5分的題目。
分值不是很高,但這才是真正具有區分度的題目。
陳舟看了一遍題目,是比前面幾題都難。
他抬頭看了眼正在講臺上坐著的輔導員黃葉眉。
黃葉眉也正看著他。
陳舟沖黃老師笑了笑,低頭開始解題。
解決掉第六題后,還剩下最后的壓軸題。
題目很簡單。
“設f(x)是定義在實數軸R上最小正周期為無理數μ(μ>0)的連續函數,證明:當n→+∞時,數列{f(n)}的極限不存在。”
雖然是數分1的考試,但這題可以用到的知識點顯然不是數學分析上的內容。
陳舟想到了數論中所謂的狄利克雷逼近定理的一個推論。