再根據多復分析中的斯托克斯公式,可以繼續往下證明。
【……,當ε→0時,∫?Bε[f(ξ)-f(z)](w1+w2)→0,……】
寫完之后,陳舟回看了一遍,主要是利用了極限的定義,通過挖點的方法將含有奇點的部分分離出來。
其中,含有奇點的部分,可以利用函數的赫爾德連續性的定義,證明其極限為零。
沒有奇點的部分,則利用斯托克斯公式,證明其結果是一個確定的常數,從而將問題解決。
這天下午,陳舟就在課題和講解之中輪轉著度過了。
到了晚上,再和楊依依開著視頻,互相監督,互相學習。
直到楊依依催促著陳舟趕快睡覺,他才放下手中筆,清空腦中的思緒。
第二天,陳舟依舊如此度過。
除了偶爾被陳曉和陳勇問問題時,陳舟簡單休息一下,其余的時間,便一直沉浸在課題中。
課題的進度,陳舟已經推進到對復Clifford分析中具有B-M核的T算子的性質的研究。
相關的預備知識及定義,陳舟早就整理的差不多了。
像Hadamard引理,赫爾德不等式,Minkowski不等式等等,他都已經熟稔于心。
T算子,全稱是Teodorescu算子,是一種奇異積分算子,這種奇異積分算子有著許多優良的性質,可以應用與研究偏微分方程理論,積分方程理論以及廣義函數理論中。
看著自己得到的結論,陳舟想到了經典的Hile引理的結論,很類似。
但因為Hile引理在復Clifford分析中無法直接使用,所以陳舟才根據不同的情況,插入合適的項,證明了相關的結論。
這個結論是證明復Clifford分析中算子赫爾德連續性的重要工具。
潛心課題研究的陳舟,只覺得時間過得很快。
感覺還沒做多少內容呢,楊依依又提醒他該睡覺了……
2月14日,情人節。
根據陳舟和楊依依討論的結果,兩人都不打算再跑出去見面啊,吃飯啊,看電影啊之類的。
畢竟才剛分開,而且上學時也一直在一起,每天都見面,沒必要為了所謂的情人節再單獨跑出去。
總的來說呢,兩人都覺得,只要兩個人在一起,其實每天都是情人節。
所以,這天的陳舟就和往常一樣,上午和楊依依在一塊刷書做課題。
下午輔導陳曉和陳勇。
陳曉和陳勇兩人對視一眼,陳曉先開口說道:“老哥,你是不是和嫂子分手了?”
陳舟奇怪的問道:“為什么這么說?”
陳曉解釋道:“我看別人都是情人節出去約會,那大街上都一對一對的,但你就一直窩在家里啊。”
陳勇也說道:“我來的時候,也看到了,那街上還有賣花的。”
陳舟看了這兩小子一眼,無奈道:“你們倆真是……我沒分手,你倆趕緊的,好好寫作業。”
陳曉卻說道:“哥,你別怪我沒提醒你,這必要的節日,還是得過的。你要真沒分手,就算不見面,也得給嫂子準備個禮物不是?”
陳舟瞪了陳曉一眼,陳曉立馬低頭,一句話也不說了。
不過,經過陳曉的一番提醒,陳舟覺得也有那么幾分道理。
只是他現在到哪去準備禮物去,現在準備禮物也來不及了呀……