不如抓緊時間,把這個課題搞定。
陳舟今天本來是要去物院報到的,但他現在哪還有其他心思。
趁著吃早飯的時間,陳舟就給楊院長打了個電話。
簡答的表達了一下自己的訴求。
在這件事上,楊院長很是爽快的表示,假給你批,多久,你自己填!
就這樣陳舟暫時把冰雹猜想之外的事情,暫時全擱置了起來。
一心一意的埋首于冰雹猜想之中。
時間在這時候總是過得飛快。
而陳舟更覺得時間不夠用。
他感覺地球這幾天跑的太快了。
從天亮到天黑,不過是他一低頭一抬頭的事。
軍訓結束后的第四天。
圖書館。
陳舟和楊依依依然在熟悉的老位置。
楊依依正在電腦上編輯著文獻資料。
陳舟正在奮筆疾書。
如果仔細點看,能發現陳舟的黑眼圈又冒出來了,而且眼袋也長大了。
這幾天,陳舟的所有時間,全部花在了冰雹猜想的研究上。
錯題集的正確打開方法,也被陳舟逐漸掌握了。
在他思路不順暢的時候,他會先思考一兩個小時,看能否打開思路。
如果不行,那就翻錯題集。
通過錯題集上的錯誤指引,陳舟先糾錯,再打開思路。
翻錯題集前,思考的那一兩個小時,也很好的為翻錯題集后,糾錯和驗證思路所服務。
這種方法,是目前陳舟覺得,最為行之有效的方法了。
隨著這段時間的推進,對于冰雹猜想的研究。
陳舟終于來到了最后的部分。
【n=1→∞∑ar+1,n=n=1→∞∑ar,n-ar,1(r=1,2,3……)】
陳舟看了一眼自己寫下的內容,思考了一下,便開始證明。
筆尖輕觸草稿紙,墨水在紙上勾畫出一個個數學符號。
很快,證明完畢。
同時,根據級數收斂的性質,陳舟還確定了“由n=1→∞∑a1,n收斂,保證了以后的級數都收斂”,這一重要的推論。
手中的筆微微停頓了一下,陳舟掃了一眼證明過程,然后再次下筆寫到:
【r=1→∞∑a1,n≤1,也就是需要證明r=1→∞∑ar,1收斂,且≤1……】
寫完之后,陳舟沒有絲毫的停頓,開始證明這個結論。
這個結論的證明,是基于前一個證明過程的。
反復應用前一個證明過程的推論,也就能把這一結論證明了。
【……所以,limr→∞∑r=1,rar,1≤1……】
到這,全部鋪墊完成。
只剩最后一步。
陳舟深吸一口氣,再緩緩吐出。
這么長時間的研究,終于到了出成果的一刻了。
【……利用反證法,如果r=1→∞∑ar,1=S1<1,那么S1-1<0,進而就會有Sn=r=1→∞∑ar,n=n(S1-1)+1<0,這里當n時成立。】
【這句話,顯然是錯誤的。因為都是正項級數。】
【因此,r=1→∞∑ar,1=1,成立。】
陳舟的手微微顫抖,以至于寫在草稿紙上的筆跡,都有些變了形。
但最終,陳舟還是寫下了那個結論。
【由此可以推知,冰雹猜想的結論是正確的。也就是,全體正整數都可通過有限次的冰雹猜想運算,而成為1。】
……