“現在外面一抹黑,你怎么知道我們這里有多深?”
安盛問。
“這個可以計算。”
李獲想了想說。
“水壓和深度有一定的關系。只要知道水壓,就能推算出我們所處的深度。”
“我已經算出來了。”
孟飛接著李獲的話說道。
他趴在地上注意著水痕的位置,開啟了微操。微操開啟之后,他能精確判斷物體的位置,計算也變得極為迅速。
不到一秒鐘,他已經計算出他要的一切。但如果他不把時間放慢來講述一下實際的過程,那就太無趣了。
除了艾婷、朱雀之外,沒有任何人知道他的微操異能。所以他還是要裝模作樣做一番計算,并簡要描述給在場兩人聽的。
至于他們能不能聽懂,那就不是他的事了。
這一線水流激射,威力非常之猛,從小房間內直射客廳,以他的“微操”目光計算,最遠處達到了6米外的地板上。
這就是已知條件。現在求解目標是小孔所在水位的深度。
按照液體壓強的計算公式,小孔能產生的壓力F為壓強*小孔橫截面積。假定橫截面為S,而水深H處的水壓強為水的密度1000*重力加速度g*水深H。所以:
F=1000*gHS,獲得方程式(1)。
設小孔長度為dL,那么小孔內水的體積為dL*S。且已知水的密度為1000,那么小孔內水的質量m為:
m=1000*dL*S。
根據動能定律,小孔內的水在壓力F作用下加速dL的距離,獲得的動能將為二分之一乘以質量乘以速度v的平方,等式如下:
F*dL=(1/2)*m*(v^2)。
m已經確定是1000*dL*S,因此等式為:
F*dL=(1/2)*1000*dL*S*(v^2),獲得方程式(2)。
將方程式(1)代入到方程式(2)中得到:
1000*gHS*dL=(1/2)*1000*S*dL*(v^2)
消去兩邊都存在的1000*S*dL,最終得到:
v^2=2gH
換句話說,高度H和射出水的初速直接相關。如果已知水流出小孔的速度v,直接就可以求出小孔所在水位深度:
其中g為重力加速度9.8,因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v!
水流速度為橫向,射出了6米遠之后落地。粗估空氣阻力的損耗30%的距離,無阻力可以射出9米遠。
這9米的距離用了多長時間呢?時間即是水滴從小孔小落到地板所花的時間,此為自由落體運動,如何求解?
在自由落體運動中,高度h等于二分之一重力加速度g乘以時間t的平方。所以:
h=(1/2)*g*(t^2)
已知h為小孔到地板之間的垂直高度,經過孟飛的“微操”視覺測量為1米左右,重力加速度為9.8,所以時間t為:
(t^2)=1*2/9.8
t大約是0.2的平方根,也就是0.45秒左右。
水流橫向速度v在0.45秒里射出了9米遠,那么這么這個速度也可以很簡單地求出來!