夜。
韓非和李斯把酒言歡。
韓非拿起酒杯,一飲而盡,隨后掏出兩枚金幣,道:“要不要玩個游戲?”
“什么游戲?”
“咱們各自手握一枚金幣,我數三二一,一同亮出。
如果同為正面,我輸你三金,如果同為反面,我輸你一金,如果一正一反,你輸我兩金。
八次為限,誰的金子多,誰就是最后的贏家,如何?”
李斯道:“若有一次同正,我便可得三金,師兄豈不虧之?”
韓非笑道:“游戲尚未開始,師弟怎知結果?”
從表面上看,這是一個數學概率問題,用“擲硬幣概率”算數學期望,兩人的數學期望是一樣的。
但實際上這是一個博弈論問題,并不能用“擲硬幣概率”,而是要加上人為的判定,即——我想贏。
在這種情況下,出正出反的概率便不再是二分之一,數學期望也隨之改變。
(PS:作家等級不到,不能發彩蛋章,我會貼個圖,解釋一下解題過程。)
李斯的最優解是“三正五反”,數學期望是負八分之一。
韓非的最優解同樣是“三正五反”,但他的數學期望是正八分之一。
換而言之,從數學角度看,這個游戲從一開始,勝者就是韓非。
在掌握數學優勢的情況下,韓非在游戲中氣定神閑,大大占據心理優勢,最終取勝是必然的。
同正,李斯3金。
正反,韓非2金。
同反,李斯4金。
正反,韓非4金。
同正,李斯7金。
正反,韓非6金。
正反,韓非8金。
七局過后,韓非占據1金優勢,只要最后一局出“反”,最差也是個平手。
這個道理李斯也明白,但他好勝心比韓非重了許多,明知韓非很可能出反,他還是出了正。
當兩手同時攤開的時候,韓非道:“不好意思,贏你三金。”
李斯不服氣,道:“師兄的賭運總是很好,再來一次。”
韓非也不在意,再次和李斯玩起這個游戲。
兩人一連玩了數局,李斯均以失敗告終。
眼看李斯還想再玩,韓非擺了擺手,道:“不必了,你贏不了的。”
“為什么?”
“這是我無意間研究出來的把戲,叫做‘不勝之勝’,示敵以弱,利用對方的貪念獲得勝利。
出正,看似回報高,卻最終輸之,出反,看似回報低,卻是最終的勝利者。”
李斯道:“仕途艱難,朝政變幻,人生之路,每一次選擇,都是一場不能重來的豪賭,選擇贏面較大的一方,也許不能勝,但或可保不敗。”
說話功夫,兩人已經從游戲說到了時局。
韓非道:“位尊則必危,任重則必廢,擅寵則必辱,有些人,有些事,看似位尊,實則危機重重,勝與敗,或許早已注定。”
“愿聞其詳!”
“聽聞秦國呂相位高權重,秦王政雖親政,卻尤稱其為‘仲父’,秦國相權強而君權弱,師弟不覺得,這和方才的游戲很像么?”
李斯聞言心中大驚,韓非此言,說到了最為要緊之處。