“沈教授,我選擇你為我的博士生導師。”
“我也是。”
拉爾夫和于磊表態,鐵了心跟著沈奇讀博。
“那好,我將和你們一起設計博士課題。”
沈奇在地震界玩了一段時間,該收收心輔導他的兩位數學博士生了,帶不出PhD的教授不是一個好教授。
“于磊,拉爾夫,你們用三個學期完成了研究生課程,并各自發表一篇高質量論文,于磊的研究生論文和復變函數相關,拉爾夫則是研究李代數或者說是抽象代數。你倆的博士課題不會再被我分開,你們將共同完成一個課題,是的,復變函數+抽象代數,你們將聯手進入代數幾何領域。”沈奇已設定了框架,這是他計劃的一部分。
“終于,我們觸及到了這個最熱門的分支。”拉爾夫顯的興奮。
“非常激動啊,我們這次做的是我們導師親自設計的課題。”于磊斗志昂揚。
拓撲是天使,抽象代數是魔鬼,復變函數最接近真實。
黎曼在19世紀利用復變函數研究曲線的雙有理變換,這被認為是代數幾何的重大進步。
20世紀初,龐加萊巧妙運用他擅長的拓撲學,介入代數幾何的研究。
21世紀代數幾何的主題轉向由一個或多個方程定義的流形或簇,即高維圖形,抽象代數是必要的工具。
代數幾何為何如此熱門,令全世界一半以上的數學家投入這個天使、魔鬼與真實相結合的研究領域?
因為完成數學大一統必須依靠代數幾何,這是連數學研究生都明白的道理,沈奇心中當然有數。
遲早要進入代數幾何領域,不如從現在開始。
普林斯頓博士生的暑假是兩個星期,過完暑假,于磊、拉爾夫和沈奇一起設計博士課題,向代數幾何進軍。
到了9月,新學期開學,師生三人終于搭好了框架,這個代數幾何的課題即便被攻克,也無法完成數學大一統,但它是必經之路。
課題的框架搭好了,具體的研究工作由于磊、拉爾夫執行,沈奇把握總體進度。
四個預測點中的另外兩個,烏尼馬克島和尼爾科斯科耶島安靜太平的像是世外桃源,它們沒有遭遇任何自然災害的襲擊。
在暑假期間,利用設計數學課題之外的閑暇時間,沈奇買了架天文望遠鏡,夜觀星象。
現代宇宙學是在愛因斯坦廣義相對論基礎上建立起來的,通常也稱為宇宙大爆炸理論。
經典物理也好,量子物理也罷,最終都跟宇宙聯系了起來。
預測地震帶來的麻煩太多,沈奇最近也不提地震什么的自然災害了,我仰望浩瀚宇宙,總不會使地球人民感到恐慌吧?
宇宙給了沈奇一些靈感,他從《新型地震模型的研究》中提取出純粹的數學物理理論部分,寫了篇新的、純理論性的論文《論復雜性》。
9月一開學,沈奇將《論復雜性》提交給愛德華-威騰,作為他的物理博士畢業論文。