相比于中二氣息滿滿的沈奇量子社,歐葉計算機社要正經許多。
根據燕大社團管理條例,校內的每一個社團至少需要一位指導老師。
歐葉計算機社的指導老師是歐葉,大部分社團活動經費是歐葉給的。
聽上去是個計算機社團,實際上歐葉計算機社的指揮部設立在數院。
數院一樓走廊盡頭的一間屋子大門上掛著“歐葉計算機社”的招牌,屋內一個小伙子正在跟一位大姑娘玩牌。
“葉子姐又給了我們社兩萬塊錢,她今年一共給了八萬。”小伙子叫趙天,是歐葉計算機社的社長。
“沈教授友情贊助了兩千,所以啊,他們家肯定是葉子姐掌握財政大權。”大姑娘做了個“我還要”的手勢,示意再要一張牌。。
“小云,你都20點了,還要?”趙天說完又給小云發了張牌
這張牌是紅桃A,小云拿到了21點。
“21點就是個非線性組合游戲,葉子姐講過的。”小云嫣然一笑,又道:“學長,咱們要努力了哦,沈奇數學社的人又包攬了大學生數學競賽、建模競賽的前三名。沈教授非常開心,他拿出5萬塊獎勵沈奇數學社,還幫沈奇數學社的人寫推薦信去普林斯頓深造呢。”
“小云,你千萬不要動搖啊,我們生是葉子姐的人,死是葉子姐的鬼。”趙天給自己翻了張牌,7點,他這把也拿到了21點:“大學生數學競賽、建模競賽不算什么,沈教授不幫咱們寫推薦信,葉子姐肯定會幫的。你的港澳通行證辦了嗎?”
“辦了。”小云點點頭道。
“好,按計劃推進。”趙天重新洗牌,繼續跟小云操練撲克。
這間屋子里一共有三人,另一位男生一直站在黑板前沉默不語,就像一株植物。
趙天望向這位男生:“曾寒,你跟我們一起去嗎?”
曾寒冷冷道:“想找死,就去賭場。你們想死,我不想。”
“曾寒你知道的,我們去澳門不圖錢,只是為了研究數學問題。”趙天苦苦相勸,這位曾寒學弟是個數學天才。
曾寒目不轉睛盯著黑板,說到:“你們盡管去送死,每年清明,我會跟你們燒紙錢的。”
“嘿,你個臭小子!”趙天丟下手里的撲克牌,來到曾寒身邊,觀察曾寒在黑板上的作品。
首先是一個直角三角形,它的邊長是3、4、5。
很容易得到這個三角形的面積是1/2乘以底乘以高=6。
這其實是畢達哥拉斯直角三角形,這也涉及到一個古老的數學問題:給定一個正整數d,是否存在一個邊長是有理數而面積正好是d的直角三角形?
運用高中數學知識可以證明,存在一個邊長為有理數而面積為d的直角三角形的充要條件是,方程y2=x3-d2x對x和y≠0的有理數解。
運用大學數學知識做更進一步的解讀,當且僅當d是一個邊長為有理數的直角三角形的面積時,這個方程對x和y存在有理數解。這個方程的判別式△=-16[4(-d2)3]=64d6,它不等于0,所以這個方程的圖像是一條橢圓曲線。
把高中數學知識和大學數學知識聯系起來,即求出哪些整數d可以成為邊長為有理數的直角三角形的面積,等價于在某種橢圓曲線上尋找有理點的問題。