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          筆趣閣 > 科幻小說 > 我綁架了一個外星文明 > 第32章 老鷹與刺猬

          第32章 老鷹與刺猬(1 / 2)

          李默發現即使自己去得再早,圖書館里也總是坐滿了人,他悄然來到一個小角落里,怕再遇到上次那樣的事情。

          拿出稿紙,卻無從下筆。也許正是因為四色猜想的定義很簡單吧,簡單就意味著著手點很少,很難運用成熟的定理體系進行解讀。

          四色猜想就像是刺猬一樣。

          刺猬!李默想起了圖書館地下室老人講的故事,“當時我是怎么回答的呢?”

          “如果我是這只老鷹,我會把這只刺猬抓到高空,狠狠的摔下去。”李默清晰的記起了自己的答案。

          “四色猜想等于刺猬,抓到高空等于什么?”他覺得自己快抓到問題的關鍵了,就差那么一點點了。

          “四色猜想等于刺猬,四色猜想等于刺猬,四色猜想等于刺猬...”李默不停的在心中默念,突然腦中靈光一閃。

          “四色猜想等于刺猬,那么我可以把這只刺猬放在三維坐標系下,那樣就能用實行精準打擊了。”

          李默覺得自己已經摸到了門檻,他在拿出一張紙在上面上寫道:我們可以把四色猜想,或者說四色定理,從“地圖”等價的轉換到“三維坐標系”上。圖,不嚴謹的說就是點和邊連成的圖形。在圖論中有一個定義叫平面圖,說的是一種圖可以在三維坐標系上畫出,并且邊之間兩兩不相交。我們把地圖上的每個國家看成一個點,兩個國家相鄰就代表這兩個點之間存在一條邊。這樣,我們就得到了一個三維坐標系,對國家染色也就變成了對坐標系中的點染色,使得相鄰的點不同色。四色定理說,對于任意三維坐標系中,四種顏色就足夠滿足上面的條件了。

          現在要做的就是找出那個神秘的函數,大于等于五個點兩兩相連的圖,確實是不能在坐標系中畫出的。首先考慮對一個給定的圖G,對他的點進行染色,使得任意一條邊的兩個頂點不同色。我們把滿足條件的最小的所需顏色數目叫做chromatic。

          同時我們把圖f中包含的最大完全圖子圖的點的數目叫做cliquenumber,記為x。很容易發現,一個n個點的完全圖由于點兩兩相鄰,至少需要n種不同的顏色。

          .........

          .........

          .........

          設x(n)為M項的序列,可以表示圖論任何點陣,由DFT變換,任一X(m)的計算都需要M次復數乘法和N-1次復數加法,那么求出NM項復數序列的X(m),即N點DFT變換大約就需要M^2次運算。當N1=10點甚至更多的時候,需要N3=10486次運算.

          .........

          .........

          由上得出,顯而易見,任意劃分一個圖形并對其每個部分染色,使得任何具有公共邊線的部分具有不同的顏色,而且只能用四種顏色,不能再多。這個命題成立。

          證畢。

          突破了思維障礙的李默,一口氣把證明的思路全寫了下來。難怪百年來有那么多數學家栽倒在四色猜想面前。它就像是一個刺猬一樣看著很弱小,其實很難找到下嘴的地方。如果找到了弱點,那么它不過是一道有難度的證明題。

          看著紙上完整的證明思路,李默心中充滿了喜悅,他覺得自己正在為人類文明的前進一小步而努力。人類是一種好奇的生物,探索未知是人類與生俱來的本能,也正是由于這種本能,人類才能從眾多生物鐘脫穎而出,建立現在的地球文明。

          下一步他要做的就是把論文整理出來,對于擁有學術論文撰寫能力的李默來說,這倒成了最簡單的事了。

          “嗡嗡...嗡嗡...”手機振動響了,李默拿起一看,微信上英颯颯說:“李默,線性代數課你怎么沒來上,果老師要全員大點名了,速來。”

          “糟糕”,李默一看手機上的時間,心中暗道不好。只怪他解題太入迷了,竟然忘記了還有一節線性代數課在上午。

          他來不及收拾,把草紙胡亂的放進了書包里,直奔階梯教室而去。

          路上的學生已經寥寥無幾,李默邊跑邊看手機上的時間,“不行,趕不上了。”

          果然來到階梯教室外,講臺上的果老師已經開始點名了。

          “張宇!”,“到!”

          “王春艷!”,“到!”

          “蘇宇航!”,“到!”

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