古人很推崇出身和血統，不僅僅是人的出身，還有學問的出處。假如洪濤能證明自己這套東西是出自張衡、張爽、劉徽、祖沖之等古代大家之手，馬上就會被視為術數大家，別說講課了，當院判都不過。
可惜他不能，于是越是造詣高的人就越看不上他的這些詭術。沒錯，洪濤拿出來的辦法確實計算準確、速度快，但在算院大部分教授、博士口中，都被歸于一種詭術，屬于難登大雅之堂的范疇。說白了吧，就是來路不正、沒傳承有序。
但也不是所有人都固執的這么認為，相對而言，年紀更輕、術數造詣更淺的學生和少部分博士、助教到更樂意接觸新事物。
只要確實有道理也確實有效果，他們才不管發明人有沒有名氣呢。洪濤那套不管黑貓白貓抓到耗子就是好貓的理論，也更容易得到這些人的認可。
其實純就代數而言，洪濤也拿不出太多能展示自己本事的題目，可幾何和概率學就不同了。它們與日常生活更貼近，可以非常直觀的讓人看到掌握之后的效果。
比如說計算圓的面積、計算球體的容積、計算賭博和金融投資用的凱利方程式。
古人很早就算出了圓周率，祖沖之的《綴術》一書也是算院必修，它里面就明確記載了圓周與直徑的換算比率，并且還分了兩種，約率值和密律值。
約率是22/7，密律是355/113。其實兩者是一個東西，后者比前者更精確而已。
但是吧，在這個年代里計算圓面積的時候，還是按照《周髀算經注》里的公式：“徑自相乘，三之，四而一。”
翻譯成白話就是：圓的面積就是用圓的直徑平方，再乘以三、除以四。
在這個公式里，圓周率被固定為三，稱作徑一周三。如果這么算的話，大概其的估算一下問題還不大，可真要是具體到數字上，誤差還是很大的。
但古人就這么執著，到了清代依舊在把圓周率視為三，計算圓面積的公式也和宋代毫無變化。到底為什么這樣洪濤真不清楚，明明已經有了正確值卻沒人用，邪門了。
至少在這一點上，社會發展了一千年真沒進步。不進則退啊，我們的數學其實一直都在退步，最終愣是讓歐洲人把祖沖之在上千年前算出來的答案，用槍炮為媒介很粗暴的再告訴了我們一遍，然后倒真記住了，也會用了。這不是賤骨頭嘛，白給的不要，非揍一頓才明白。
為了證明自己計算無誤，洪濤還做了一些簡單的教具，比如說讓府中工匠抽空弄出來的銅球。
這個球做的真圓，洪濤很難理解，工匠們并不知道啥是圓周率，就憑一雙眼、一雙手、一副很原始的卡尺，就能隨心所欲的把誤差控制到如此精確。
當銅球的體積被計算出來之后，洪濤就把球按入裝滿水的小瓦盆里，它會咕咚咕咚的把水喝進去。沒錯，這個球是兩瓣粘合的，中空。
純水的比重為1克每立方厘米，忽略掉雜質、溫度、氣壓之類的參數，1立方厘米的水也約等于一克。這樣的話，只需要稱一稱銅球中所裝水的重量，就可以大概證明洪濤的計算方法對不對了。
實際上容積和重量之間的換算還是有不少誤差的，但對古人而言這已經很準確了。光靠紙上談兵就能**不離十，還要啥自行車啊。