下課后，李諭找到希爾伯特，笑道“教授，聽君一堂課，勝讀十年書。”
希爾伯特說“沒想到你也來聽，早知道就講博弈論了。”
“太值得期待了，”李諭說，然后翻出一本手稿，“如果再幫我證明幾條數學定理，就再好不過”
“什么定理”希爾伯特問。
李諭說“是博弈論中涉及對弈的一個猜想，對于一個兩人的完全信息游戲，一定存在一個策略，要么先手一定獲勝，要么后手一定獲勝，要么雙方一定平局。”
希爾伯特摸了摸大胡子“你指的是，從走第一步棋開始，即便對方還沒有行棋，就已經可以斷定輸贏”
李諭說“是的，博弈論是數學，從數學上講，棋盤是有限的，那么落子的可能也是有限的，必然存在一種必勝的策略。”
希爾伯特經常下國際象棋，他說道“但我從來沒聽過有人下棋從沒輸過。”
“因為下棋的復雜程度是指數級的，不能通過窮舉證明，”李諭說，“以國際象棋為例，其所有的局面至少是10的50次方級。”
希爾伯特是搞數學的，他清楚地知道這是一個多么龐大的數字。
圍棋比國際象棋復雜得更多，哪怕去掉一些重復情況，圍棋所有局面的數量級可以達到10的170次方級。
要知道，全宇宙只有10的80次方個原子，就算用一個原子代表一個圍棋的局面，窮盡宇宙中所有的原子都不可能表示出圍棋所有的局面。
如果用計算機的進行計算，則需要畫出游戲樹，那就更復雜了，至少是10的360次方級。
哪怕世界上最快的超級計算機，一秒鐘可以進行100億億次浮點運算。假如1次浮點運算就能算出一條路徑，那么算完所有圍棋游戲的可能情況，需要10的342次方秒。
而宇宙的年齡只有138億年，大約只等于10的17次方秒。
所以真的詩歌很難想象的龐大數字。
不過這就是數學，物理上不可能的事情，不代表數學上不可能。
從博弈論的角度看，所有的對弈游戲，最優解一定存在。
但至于怎么證明，當然不能窮舉，只能用數學技巧。
希爾伯特考慮了一會兒說“有意思我喜歡這個猜想，不過關于博弈論，我并不是哥廷根大學里最好的，有個叫做策梅洛的年輕教授，對博弈論簡直是癡迷。”
希爾伯特看人很準，李諭剛才說的那個猜想，其實就是策梅洛定理。
其實李諭腦子里想的是博弈論中關于均衡的定理，即后世著名的納什均衡，策梅洛定理是其一個特例。
有了策梅洛定理的證明，對納什均衡證明會有很大幫助。
李諭說“還請希爾伯特教授幫忙引見。”
“可以，但今天他恐怕抽不開身，因為明天會有兩撥人進行集合論的數學研討。策梅洛作為集合論的重要支持者，會與對方進行辯論，”希爾伯特說，“你明天要不要也去湊湊熱鬧”