首先設該數為x,然后根據題目條件列出三個同余方程,接著利用同余方程的性質進行合并與化簡,最后通過心算得出了答案。
不一會兒,吳文便自信地開口道:“此數應為二十三。”
李淳風聞言,眼中閃過一絲訝異,他沒想到吳文竟能如此迅速地解出此題,且答案完全正確。
“好,不錯!你再聽題!”
“今有垣厚八尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠亦日一尺。大鼠日增倍,小鼠日自半。問幾何日相逢?”
這道題目的意思是:有一堵厚八尺的墻,兩只老鼠從墻的兩邊同時開始打洞,大鼠每天打一尺,小鼠也每天打一尺。但大鼠每天打的洞的長度會翻倍,而小鼠每天打的洞的長度會減半。問兩只老鼠多少天之后會相遇?
難度提升了!
但這仍然難不倒吳文。
這是一道涉及等比數列求和與相遇問題的復雜算術題,對他來說,最多只能算得上是一道初中數學題。
他拿起桌上的筆,還有一張空白紙,開始在上面寫寫畫畫。
首先設定大鼠每天打的洞的長度為等比數列,首項為1,公比為2;小鼠每天打的洞的長度也為等比數列,但首項為1,公比為0.5。
然后,根據等比數列的求和公式,分別計算出大鼠和小鼠在每一天結束時總共打的洞的長度。
接著,設定一個方程,表示大鼠和小鼠打的洞的總長度之和等于墻的厚度8尺,然后解這個方程,找出相遇的天數。
經過一番復雜的計算,吳文終于得出了答案。
“兩只老鼠會在第四天相遇。”
李淳風聞言,眼中閃過一絲驚訝和贊賞。
然而,吳文的表現也激起了他心中的好勝心。
“再問!”
“今有日食,始于辰時初刻,終于巳時三刻,問日食所經之時刻,及日食所掩之日月面積幾何?”
此題一出,魏征也不禁微微皺眉。
這題涉及了日食的觀測、時間的計算以及日月面積的估算,需要深厚的天文地理知識才能解答。
李淳風有好勝心,吳文也不例外。
他一個現代學過高等數學的高材生,怎能甘心被一個古代人比下去?
他雖然沒有直接觀測過日食,但他了解基礎的天文學知識,知道日食是月球運行到太陽和地球之間,擋住太陽光線而產生的天文現象。
對于日食所經的時刻,他可以根據題目給出的開始和結束時間,用現代的時間計算方法得出。
而對于日食所掩之日月面積,他則需要根據日月的大小、距離以及日食的類型,如全食、偏食來進行估算。
雖然題目沒有給出具體的日食類型,但吳文根據常識判斷,這很可能是一次偏食,因為全食通常會持續更短的時間,并且會完全遮住太陽。
他再次拿起筆,直接坐在條案前,認真地開始計算起來。
一旁的李淳風和魏征也保持安靜,靜靜地在一旁觀看。
“日食所經之時刻,自辰時初刻至巳時三刻,共計一時三刻。
至于日食所掩之日月面積,由于未給出具體的日食類型,我假設為偏食,根據日月的大小和距離估算,日食所掩之面積約為太陽面積的三分之一。”
啪啪啪~
魏征聽完吳文的解答,直接拍手稱贊起來。
李淳風在看向他的時候,眼中已經不僅僅是贊賞,更多的是仿佛在看到一個志同道合之人。
……
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