李顏發光歸發光,陳凡該聽不懂的還是聽不懂。
“菲獎得主”他都反應了一會兒,畢竟這個名號聽起來實在遙不可及。
李顏這句話陳凡基本也就聽明白了“上世紀八十年代”這幾個字。
看陳凡這眼神,李顏直接進入解釋階段:
“眾所周知,在偏微分方程的研究中……”
“等等等等,”陳凡抬手打斷,“你這起手式壓根就不眾所周知。”
李顏點頭表示認可,“大部分人不知道的是,在偏微分方程的研究中,經典解往往要求函數有足夠可微性,但實際操作的時候并不能這么要求,尤其是解可能出現不連續或者尖銳特征的情況。”
陳凡理解了字面意思。
“粘性解就是可以在更廣泛的函數類中求解,包括不可微的函數。核心思想是引入‘弱’解概念,滿足一種特殊的‘最大值原則’。”
陳凡的眼睛開始發散,他在努力聽懂李顏的話。
但哪怕他已經學了高數,李顏目前說的東西還是太超前了。
“……在每一點上,要么是局部最大值要么是局部最小值,所以即使函數在某些點不可微,也可以通過比較原則驗證是否屬于粘性解。”
“反正就是給了一個解的新路子。”陳凡總結。
李顏也懶得解釋,自顧自說了下去:“所以我們只要……”
來了又來了,“只要”,高智商佬最擅長的凡爾賽方式。
關鍵是在談思路的時候,他們這話往往還真不是凡爾賽。
思路這玩意兒就是想不到覺得難比登天,能想到的都是神仙。
但一旦你想到了,那也就是個“理所當然”的東西。
“只要能解決這個問題,就無需再規避奇異面。”李顏繼續說道,“追墻博弈跟自動駕駛的底層算法非常相似,我們目的在于追求最優解,逃亡的避免被抓,就等同于車輛避免擁堵。做到最大程度降低擁堵概率去選擇道路,完全可以視為求解追墻博弈的最優策略算法。”
“啊……”
“能做到的還不止這一點,有這個算法為基底,做到多車輛協同任務、特種車輛緊急通道設計等算法,都是可以達成的。”
“例如消防、救護車、警車之類的,能做到給他們計算最優路徑的同時讓所有自動車輛讓道?”陳凡沉思。
“不僅如此,甚至可能做到同時不太影響其他車的運行效率。”
“啊?”陳凡震驚。
“如果只是讓所有車強行讓道,不需要什么算法,而是需要一個牛逼的命令。”
陳凡覺得大腦嗡嗡叫。
緩了好一會兒才能重新說話,“我能理解為,目前我們設計類似算法的時候,無法解決奇異面,為了避免陷入bug,只能規避。”
李顏點頭。
“而你,準備把這個東西解開,從而實現不懼怕任何情況的算法?”
李顏繼續點頭。
陳凡直接一巴掌拍自己腦門上,“我草……你知道我在想什么嗎?”
李顏這次搖頭了。
“殺雞焉用牛刀啊!”
李顏哈哈大笑,“誰是雞?”
陳凡激動起來,“一個青少年的國賽,你拿出幾十年沒解決的問題應對,他們還不算雞?”
“余科由聽到要氣死了。”李顏哭笑不得地搖頭,“我好奇的是,你對我這么自信?”
“嗯?”
“還疑惑起來了。”李顏拍拍陳凡,“大哥,你也知道是幾十年沒搞定的問題,直接既定一個我能解開的結果了?”
“那……你不行嗎?”
“我分析了hji方程——也就是哈密頓-雅可比方程的子類……”
“這個就不用解釋了顏神,我的大腦已經自動屏蔽了hji。”
“好的,反正我就是分析hji方程在導數未明確定義的奇異面周圍的粘性解,正在對方程奇異面狀態引入博弈參與者收益損失率的分析,結果還沒出來,有不少細節要調整。”